章
极限与连续
节
函数
一、集合与区间
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数
六、初等函数
七、函数关系的建立
习题1-1
第二节
极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1-2
第三节
极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限法则
三、极限不等式
四、函数极限的性质
习题1-3
第四节
极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
习题1-4
第五节
无穷小与无穷大、无穷小的比较
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-5
第六节
函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及其分类
习题1-6
第七节
连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、复合函数的连续性
三、反函数的连续性
四、初等函数的连续性
习题1-7
第八节
闭区间上连续函数的性质
一、大值和小值定理
二、介值定理
习题1-8
复习题
第二章
导数与微分
节
导数的概念
一、导数概念的引例
二、导数的定义与几何意义
三、函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节
函数的和、差、积、商的求导法则
一、函数和、差的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的求导法则
习题2-2
第三节
反函数的导数与复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的导数
习题2-3
第四节
隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数初等函
数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程确定的函数的导数
三、初等函数的导数
习题2-4
第五节
高阶导数
习题2-5
第六节
微分及其应用
一、微分的定义与几何意义
二、微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-6
复习题二
第三章
中值定理与导数的应用
节
中值定理
一、罗尔（R0lle）定理
二、拉格朗日（Lagrage）中值定理
三、柯西（cauchy）中值定理
习题3-1
第二节
洛必达法则
第三节
函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值及其求法
习题3-3
第四节
函数的大值与小值
一、函数在闭区间上的大值与小值
二、应用问题举例
习题3-4
第五节
曲线的凹凸性与拐点
习题3-5
第六节
函数图形的描绘
一、曲线的水平渐近线和铅直渐近线
二、函数图形的描绘
习题3-6
第七节
曲率
一、弧微分
二、曲率
习题3-7
第八节
导数在经济分析中的应用
一、边际分析
二、函数的弹性
习题3-8
复习题三
第四章
不定积分
节
不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的几何意义
三、基本积分公式
四、不定积分的性质
习题4-1
第二节
换元积分法
一、类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4-2
第三节
分部积分法
习题4-3
第四节
若干初等可积函数类
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
习题4-4
复习题四
第五章
定积分及其应用
节
定积分的概念与性质
一、定积分问题实例分析
二、定积分的概念
三、定积分的性质
习题5-1
第二节
微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿—莱布尼茨（ewto-Leibiz）
公式
习题5-2
第三节
定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
三、定积分的几个常用公式
习题5-3
第四节
定积分的应用举例
一、定积分的元素法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
五、定积分的其他应用
习题5-4
第五节
反常积分
习题5-5
复习题五
附录Ⅰ
初等数学中的常用公式
附录Ⅱ
几种常用的平面曲线方程及其图形
附录Ⅲ
极坐标
习题答案与提示