- 高等教育出版社
- 9787040292336
- 1版
- 119602
- 0063171091-0
- 16开
- 2010年4月
- 500
- 299
- 理学
- 数学
- O13
- 通用
- 高职高专
内容简介
本书是根据教育部颁布的《高职高专教育基础课程教育基本要求》，在认真总结高职高专教育高等数学教学改革经验的基础上，结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势，针对高职高专院校学生而编写的。
内容包括函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。书后附有习题答案与提示。
本书可作为高职高专院校工科类各专业教材，也可作为其他专业和各类成人教育的教学参考书。
目录
第一章 函数的极限与连续性
第一节 函数-描述变量依赖关系的数学模型
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、反函数
四、初等函数
习题1-1
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、极限的性质
习题 1-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷大量与无穷小量的关系
习题1-3
第四节 极限的四则运算
习题1-4
第五节 两个重要极限
一、lim=1
二、lim=e
习题1-5
第六节 无穷小量的比较
习题1-6
第七节 函数的连续性
一、函数的连续性与间断点
二、连续函数的性质与初等函数的
连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题1—7
第八节 综合应用实训
第一章复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、变化率问题举例
二、导数的概念
三、求导举例
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
六、变化率模型
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
四、基本初等函数的导数公式
习题2-2
第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数
一、隐函数的求导法则
二、对数求导法
三、参数式函数的求导法则
四、高阶导数
习题2-3
第四节 微分及其在近似计算中的应用
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-4
第五节 综合应川实训
习题2-5
第二章复习题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、洛必达(L'Hospital)法则
二、其他未定式的极限
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
第七章 向量代数与空间解析几何
第八章 多元函数的微分学
第九章 多元函数积分学
第十章 无穷级数
附录 习题参考答案
