前言

第7章 空间解析几何

　§7.1 空间直角坐标系

　　一、空间直角坐标系

　　二、空间两点间的距离

　　习题7-1

　§7.2 向量及其坐标表示法

　　一、向量的概念

　　二、向量的线性运算

　　三、向量的坐标表示法

　　习题7-2

　§7.3 数量积与向量积

　　一、两向量的数量积

　　二、两向量的向量积

　　习题7-3

　§7.4 平面及其方程

　　一、平面的点法式方程

　　二、平面的一般方程

　　三、两平面的夹角

　　习题7-4

　§7.5 空间直线及其方程

　　一、空间直线的一般方程

　　二、空间直线的对称式方程与参数方程

　　三、两直线的夹角

　　四、直线与平面的夹角

　　习题7 5

　§7.6 二次曲面与空间曲线

　　一、曲面方程的概念

　　二、常见的二次曲面及其方程

　　三、空问曲线及其方程

　　四、空间曲线在坐标面上的投影

　　习题7-6

第8章 多元函数微分法及其应用

　§8.1 多元函数的基本概念

　　一、多元函数的概念

　　二、二元函数的极限

　　三、二元函数的连续性

　　习题8 1

　§8.2 偏导数

　　一、偏导数的概念及其计算法

　　二、高阶偏导数

　　习题8-2

　§8.3 全微分

　　一、全微分的概念

　　二、全微分在近似计算中的应用

　　习题8-3

　§8.4 多元复合函数的求导法则

　　一、多元复合函数的链式法则

　　二、全微分形式不变性

　　习题8-4

　§8.5 隐函数的求导法则

　　一、一元隐函数的求导

　　二、二元隐函数的求偏导

　　习题8-5

　§8.6 多元函数微分学的几何应用

　　一、空间曲线的切线与法平面

　　二、曲面的切平面与法线

　　习题8-6

　§8.7 方向导数与梯度

　　一、方向导数

　　二、梯度

　　习题8-7

　§8.8 多元函数的极值及其求法

　　一、多元函数的极值及最大值、最小值

　　二、条件极值

　　习题8-8

第9章 重积分

　§9.1 二重积分的概念及性质

　　一、两个引例

　　二、二重积分的定义

　　三、二重积分的几何意义

　　四、二重积分的性质

　　习题9-1

　§9.2 二重积分的计算

　　一、利用直角坐标计算二重积分

　　二、利用极坐标计算二重积分

　　习题9-2

　§9.3 三重积分

　　一、三重积分的概念

　　二、三重积分的计算

　　习题9-3

　§9.4 重积分的应用

　　一、曲面的面积

　　二、重心

　　三、转动惯量

　　四、引力

　　习题9-4

第10章 曲线积分与曲面积分

　§10.1 对弧长的曲线积分

　　一、对弧长的曲线积分的概念

　　二、对弧长的曲线积分的性质

　　三、对弧长曲线积分的计算法

　　习题10-1

　§10.2 对坐标的曲线积分

　　一、对坐标的曲线积分的概念与性质

　　二、对坐标的曲线积分的计算

　　三、两类曲线积分之间的联系

　　习题10-2

　§10.3 格林公式及其应用

　　一、格林公式

　　二、平面上曲线积分与路径无关的条件

　　三、二元函数的全微分求积

　　习题10-3

　§lO.4 对面积的曲面积分

　　一、对面积的曲面积分的概念与性质

　　二、对面积的曲面积分的计算法

　　习题10-4

　§10.5 对坐标的曲面积分

　　一、对坐标的曲面积分的概念与性质

　　二、对坐标的曲面积分的计算法

　　三、两类曲面积分之间的联系

　　习题10-5

　§10.6 高斯公式通量与散度

　　一、高斯公式

　　二、通量与散度

　　习题10-6

　§10.7 斯托克斯公式环流量与旋度

　　一、斯托克斯公式

　　二、环流量与旋度

　　习题10-7

第11章 无穷级数

　§11.1 常数项级数的概念与性质

　　一、常数项级数的概念

　　二、收敛级数的基本性质

　　习题11-1

　§11.2 常数项级数的审敛法

　　一、正项级数及其审敛法

　　二、交错级数及其审敛法

　　三、绝对收敛与条件收敛

　　习题11-2

　§11.3 幂级数

　　一、函数项级数的概念

　　二、幂级数及其收敛性

　　三、幂级数的运算

　　习题11-3

　§11.4 函数展开成幂级数

　　一、泰勒级数

　　二、函数展开成幂级数

　　习题11-4

　§11.5 函数的幂级数展开式的应用

　　习题11-5

　§11.6 傅里叶级数

　　一、三角级数

　　二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数

　　三、正弦级数和余弦级数

　　四、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数

　　习题11-6

第12章 数学软件简介

　§12.1 Mathematica简介

　　一、Mathematica的启动和运行

　　二、Mathematica的基本操作

　　三、Mathematica的基本运算

　　四、绘图

　　五、函数的定义

　　六、表

　§12.2 MATLAB简介

　　一、MATLAB的安装和启动

　　二、MATLAB的基本运算与函数

　　三、MATLAB的图形功能

　　四、MATLAB的程序设计

　　五、函数M文件

参考答案