9 常微分方程

　9.1 微分方程的基本概念

　　习题9-1

　9.2 一阶微分方程

　　9.2.1 可分离变量的微分方程

　　9.2.2 齐次方程

　　9.2.3 一阶线性微分方程

　　9.2.4 伯努利方程

　　习题9-2

　9.3 可降阶的高阶微分方程

　　9.3.1 y（n）=f(x)型的微分方程

　　9.3.2 y"=(x，y’)型的微分方程

　　9.3.3 y"=(y，y’)型的微分方程

　　习题9-3

　9.4 高阶线性微分方程

　　9.4.1 二阶线性微分方程的解的性质与结构

　　9.4.2 高阶线性微分方程解的性质与结构

　　习题9-4

　9.5 二阶常系数线性微分方程

　　9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程

　　9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程

　　9.5.3 振动方程

　　习题9-5

　本章小结

　本章重要概念英文词汇

　自我检测题9

　复习题9

10 向量代数与空间解析几何

　10.1 空间直角坐标系

　　10.1.1 空间直角坐标系的建立

　　10.1.2 空间点的直角坐标

　　10.1.3 空间两点间的距离

　　习题10-1

　10.2 向量代数

　　10.2.1 向量的概念

　　10.2.2 向量的线性运算

　　10.2.3 向量的坐标

　　10.2.4 两向量的数量积

　　10.2.5 两向量的向量积

　　习题10-2

　10.3 平面与空间直线

　　10.3.1 平面及其方程

　　10.3.2 两平面的夹角

　　10.3.3 点到平面的距离

　　10.3.4 空间直线及其方程

　　10.3.5 两直线的夹角

　　10.3.6 直线与平面的夹角

　　习题10-3

　10.4 曲面与空间曲线

　　10.4.1 空间曲面的方程

　　10.4.2 空间曲线的方程

　　10.4.3 二次曲面

　　习题10-4

　本章小结

　本章重要概念英文词汇

　自我检测题10

　复习题10

11 多元函数微分法及其应用

　11.1 多元函数的概念

　　11.1.1 平面点集及”维空间

　　11.1.2 多元函数的概念

　　11.1 _3多元函数的极限

　　11.1.4 多元函数的连续性

　　习题11-1

　11.2 多元函数微分法

　　11.2.1 偏导数

　　11.2.2 全微分及其应用

　　11.2.3 多元复合函数微分法

　　11.2.4 隐函数的求导公式

　　习题11-2

　11.3 方向导数与梯度

　　11.3.1 方向导数

　　11.3.2 梯度

　　习题11-3

　11.4 多元函数微分学的几何应用

　　11.4.1 空间曲线的切线与法平面

　　11.4.2 曲面的切平面与法线

　　习题11-4

　11.5 多元函数的极值与最值

　　11.5.1 多元函数的极值及其求法

　　11.5.2 多元函数的最值

　　11.5.3 条件极值拉格朗日乘数法

　　习题11-5

　11.6 二元函数的泰勒公式

　　11.6.1 二元函数的泰勒公式

　　11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明

　　习题11-6

　本章小结

　本章重要概念英文词汇

　自我检测题11

　复习题11

12 重积分

　12.1 二重积分的概念及性质

　　12.1.1 引例

　　12.1.2 二重积分的定义

　　12.1.3 二重积分的性质

　　习题12-1

　12.2 二重积分的计算

　　12.2.1 利用直角坐标计算二重积分

　　12.2.2 利用极坐标计算二重积分

　　12.2.3 二重积分在经济管理中的应用

　　12.2.4 二重积分的变量代换

　　习题12-2

　12.3 三重积分及其计算法

　　12.3.1 三重积分的概念及性质

　　12.3.2 利用直角坐标计算三重积分

　　12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分

　　12.3.4 利用球面坐标计算三重积分

　　习题12-3

　12.4 重积分的应用

　　12.4.1 几何方面的应用

　　12.4.2 物理方面的应用

　　习题12-4

　12.5 含参变量的积分

　　习题12.5

　本章小结

　本章重要概念英文词汇

　自我检测题12

　复习题12

习题参考答案

参考文献