磨光变换与Van der Waerden猜想（精） / 现代数学中的著名定理纵横谈丛书
作者： 佩捷，吴雨辰，薛潺 总主编:王梓坤
出版时间：2016年1月
出版社：哈尔滨工业大学出版社
- 哈尔滨工业大学出版社
- 9787560355764
- 190261
- 2016年1月
- 未分类
- 未分类
- O157
佩捷、吴雨辰、薛潺著的《磨光变换与Van der Waerden猜想(精)》主要介绍了磨光变换的基本概念，同时为读者展示出范·德·瓦尔登(Van der Waerden)猜想的相关内容。本书内容分三个部分。第一编为磨光变换与双随机方阵，第二编主要介绍范·德·瓦尔登猜想，第三编则为双随机矩阵的相关内容。
本书适合高中及高中以上学生和数学爱好者阅读。
第一编 磨光变换与双随机方阵
第1章 两道试题
第2章 磨光变换
第3章 双随机方阵
第4章 图论背景
1 介绍
2 对游戏的描述
3 有界的游戏
4 有向图、路和周期
5 不可约游戏是有界的
6 关于摆动的周期
第5章 关于泛随机矩阵的Birkhoff定理
1 引言
2 泛幻置换
3 Kroncckcr乘积和圈积
4 主要定理的证明
第二编 范·德·瓦尔登猜想
第6章 一道IMO试题的多种证法及由来
第7章 非负矩阵的结构性质
1 (0，1)-矩阵，积和式
2 Frobenius-konig定理
3 非负矩阵与图论
4 完全不可分解矩阵
5 几乎可分解与几乎可约矩阵
6 (0，1)-矩阵积和式的界
参考文献
第三编 双随机矩阵
第8章 定义与早期结果
第9章 Muirhead定理与Hardy, Littlewood和Polya定理
第10章 Birkhoff定理
第11章 双随机矩阵的进一步讨论
第12章 范·德·瓦尔登猜想Egosyser-Falikmail定理
参考文献
附录
附录1 关于范·德·瓦尔登猜想的Egoritsjer的证明的注记
1 引言
2 Alexandroff不等式
3 早先有关于范·德·瓦尔登猜想的结果
4 范·德·瓦尔登猜想的证明
参考文献
附录2 算术级数
参考文献
编辑手记
