第一章 函数与极限

　第一节 函数

　　一、函数的概念

　　二、函数的表示法

　　三、分段函数

　　四、函数的性质

　　五、反函数

　　六、基本初等函数

　　七、复合函数

　　八、初等函数

　　习题1—1

　第二节 数列极限

　　一、数列极限

　　二、数列极限的运算

　　习题1一2

　第三节 函数的极限

　　一、当□时，函数□的极限

　　二、□，函数-□的极限

　　三、函数极限的性质

　　四、函数的四则运算法则

　　五、两个重要极限

　　习题1—3

　第四节 无穷小量的比较

　　一、无穷小与无穷大

　　二、无穷小阶的概念

　　习题1一4

　第五节 函数的连续性

　　一、函数的连续性

　　二、间断点及其分类

　　三、连续性运算性质

　　四、闭区间上的连续函数的性质

　　习题1一5

　　复习题一

第二章 导数

　第一节 导数概念

　　一、实例

　　二、导数

　　三、可导与连续的关系

　　四、导数的几何意义

　　习题2—1

　第二节 导数的计算

　　一、基本初等函数的导数公式

　　二、导数四则运算法则

　　三、反函数的导数

　　四、复合函数的导数

　　五、导数公式和运算法则的归纳

　　习题2—2

　第三节 隐函数求导与对数求导法则

　　一、隐函数求导

　　二、对数求导法则

　　习题2—3

　第四节 高阶导数

　　习题2—4

　第五节 微分

　　一、微分的概念

　　二、微分公式

　　三、微分运算法则

　　习题2—5

　　复习题二

第三章 中值定理

　第一节 中值定理

　　一、罗尔定理

　　二、拉格朗日定理

　　三、洛必达法则

　　习题3—1

　第二节 导数的应用

　　一、函数的单调性

　　二、函数的极值

　　三、函数的最大(小)值

　　习题3—2

　第三节 曲线的凹凸与拐点

　　习题3—3

　　复习题三

第四章 不定积分

　第一节 不定积分的概念及运算法则

　　一、原函数

　　二、不定积分

　　三、基本积分公式

　　四、不定积分的性质与运算法则

　　习题4—1

　第二节 不定积分的换元法

　　一、换元积分法

　　二、第一类换元积分法

　　三、第二类换元积分法

　　习题4—2

　第三节 不定积分的分部积分法

　　一、分部积分法

　　二、有理函数的积分

　　三、三角函数的积分

　　习题4—3

　　复习题四

第五章 定积分

　第一节 定积分的概念

　　一、曲边梯形面积

　　二、定积分的基本性质

　　三、微积分学基本原理

　　四、牛顿一莱布尼兹公式

　　习题5—1

　第二节 定积分的计算

　　一、定积分的换元积分法

　　二、定积分的分部积分法

　　三、奇偶函数在对称区间口上的定积分

　　习题5—2

　第三节 定积分的应用

　　一、平面图形的面积

　　二、旋转体的体积

　　习题5—3

　　复习题五

第六章 多元函数微积分

　第一节 空间解析几何

　　一、空间直角坐标系

　　二、方向的表示

　　三、平面的方程

　　四、直线的方程

　　习题6—1

　第二节 多元函数的概念

　　习题6—2

　第三节 偏导数

　　一、偏导数概念

　　二、二阶偏导数

　　习题6—3

　第四节 全微分

　　习题6—4

　第五节 多元函数的极值及其求法

　　习题6—5

　第六节 二重积分的概念与性质

　　一、曲顶柱体的体积

　　二、二重积分的性质

　　三、二重积分的计算

　　习题6—6

　　复习题六

第七章 常微分方程

　第一节 微分方程的一般概念

　　习题7—1

　第二节 可分离变量的微分方程

　　一、分离变量法

　　二、可化为分离变量法的微分方程

　　习题7—2

　第三节 一阶线性微分方程

　　习题7—3

　第四节 二阶常系数齐次线性微分方程

　　习题7—4

　第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程

　　习题7—5

　第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程

　　习题7—6

　　复习题七

实验Mathematica软件在数学中的运用

习题答案与提示

参考文献