上册

　第一章　函数、极限与连续

　　第一节　函数

　　　一、集合与区间

　　　二、映射与函数

　　　三、函数的特性与运算

　　　四、初等函数

　　　习题1-1

　　第二节　数列的极限

　　　一、数列

　　　二、数列极限的定义

　　　三、收敛数列的性质

　　　习题1-2

　　第三节　函数的极限

　　　一、x→∞时函数的极限

　　　二、x→x0时函数的极限

　　　三、函数极限的性质

　　　习题1-3

　　第四节　极限运算法则

　　　一、极限的四则运算法则

　　　二、复合函数的极限运算法则

　　　习题1-4

　　第五节　极限存在准则与两个重要极限

　　　一、准则Ⅰ：夹逼准则

　　　二、准则Ⅱ：单调有界收敛准则

　　　习题1-5

　　第六节　无穷小与无穷大

　　　一、无穷小(量)

　　　二、无穷大(量)

　　　三、无穷小的比较

　　　习题1-6

　　第七节　函数的连续性

　　　一、函数连续的概念

　　　二、连续函数的运算与初等函数的连续性

　　　三、函数的间断点

　　　习题1-7

　　第八节　闭区间上连续函数的性质

　　　一、有界性与最大值最小值定理

　　　二、零点定理与介值定理

　　　习题1-8

　　总习题一

　第二章　一元函数微分学

　　第一节　导数的基本知识

　　　一、引例

　　　二、导数的概念

　　　三、导数的意义

　　　四、可导与连续的关系

　　　习题2-1

　　第二节　求导法则

　　　一、函数和、差、积、商的求导法则

　　　二、反函数的导数

　　　三、复合函数的导数

　　　四、特殊类型求导

　　　五、取对数求导法

　　　习题2-2

　　第三节　高阶导数

　　　习题2-3

　　第四节　函数的微分

　　　一、引例

　　　二、微分的概念

　　　三、微分的几何意义

　　　四、微分运算法则及微分公式表

　　　习题2-4

　　第五节　微分中值定理

　　　一、罗尔定理

　　　二、拉格朗日中值定理

　　　三、柯西中值定理

　　　习题2-5

　　第六节　洛必达法则

　　　一、0/0型未定式

　　　二、∞/∞型未定式

　　　三、其他未定式

　　　习题2-6

　　第七节　泰勒公式

　　　习题2-7

　　第八节　函数的单调性与曲线的凹凸性

　　　一、函数单调性的判定法

　　　二、曲线的凹凸性与拐点

　　　习题2-8

　　第九节　函数的极值

　　　习题2-9

　　第十节　一元函数微分学在经济中的应用

　　　一、边际

　　　二、弹性

　　　习题2-10

　　总习题二

　第三章　不定积分

　　第一节　不定积分的概念和性质

　　　一、原函数与不定积分的概念

　　　二、不定积分的几何意义

　　　三、基本积分公式

　　　四、不定积分的线性运算法则

　　　习题3-1

　　第二节　换元积分法

　　　一、第一类换元积分法(凑微分法)

　　　二、第二类换元法

　　　习题3-2

　　第三节　分部积分法

　　　习题3-3

　　第四节　有理函数的不定积分

　　　一、代数学的预备知识

　　　二、有理函数的不定积分

　　　三、可化为有理函数的不定积分——三角函数有理式的积分

　　　习题3-4

　　总习题三

　第四章　定积分及其应用

　　第一节　定积分的概念和性质

　　　一、定积分的实例

　　　二、定积分定义

　　　三、定积分的几何意义

　　　四、定积分的性质

　　　习题4-1

　　第二节　微积分基本公式

　　一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

　　　二、积分上限函数及其导数

　　　三、牛顿一莱布尼兹公式

　　　习题4-2

　　第三节　定积分的换元法和分部积分法

　　　一、定积分的换元法

　　　二、定积分的分部积分法

　　　习题4-3

　　第四节　反常积分

　　　一、无穷限的反常积分

　　　二、无界函数的反常积分

　　　习题4-4

　　第五节　定积分的几何应用

　　　一、定积分的微元法

　　　二、平面图形的面积

　　　三、体积

　　　四、平面曲线的弧长

　　　习题4-5

　　第六节　一元积分学在经济中的应用

　　　一、由边际函数求总函数

　　　二、收入流量和支出流量的现值与将来值

　　　习题4-6

　　总习题四

　习题答案与提示

下册

　第五章　微分方程与差分方程

　第六章　多元函数微分学

　第七章　多元函数积分学

　第八章　无穷级数

　第九章　数学实验

　习题答案与提示