微积分学讲义（第二版）（第一册） / 新世纪高等学校教材
作者： 邝荣雨等
出版时间：2006年6月
出版社：北京师范大学出版社
- 北京师范大学出版社
- 9787303004171
- 176755
- 0045159152-3
- 16开
- 2006年6月
- 310
- 理学
- 数学
- O172-43
- 数学
- 本科
本书是作者在总结最近几年来北京师范大学数学系本科数学分析课程教学改革的经验的基础上写成的，作者将现行数学分析课程的内容分为两个阶段(首先侧重概念、计算，进而侧重理论、方法)进行讲授，教学效果达到预期的目的。
未经同意，不得编写出版本书思考题与习题的解答。
1函数与极限
§1函数
1.1 预备知识与记号
1.2 函数、复合函数与反函数概念
Ⅰ.函数概念
Ⅱ.复合函数概念
Ⅲ.反函数概念
1.3 函数的初等性质
思考题
练习题
函数小结
§2极限
2.1 极限概念
Ⅰ.数列极限
Ⅱ.函数极限
Ⅲ.无穷小量与无穷大量
思考题
练习题
2.2 极限性质
思考题
练习题
2.3 两个重要极限
练习题
综合练习题
极限小结
§3连续
3.1 连续与间断
思考题
练习题
3.2 连续函数的性质
思考题
练习题
连续小结
复习参考题
2一元微积分初步
§1导数
1.1 导数与微分概念
Ⅰ.导数，高阶导数
Ⅱ.微分
思考题
练习题
1.2 微分法则
思考题
练习题
1.3 导数的应用
Ⅰ.函数的单调性
Ⅱ.函数的极值与最值
Ⅲ.函数作图
思考题
练习题
导数小结
§2不定积分
2.1 不定积分概念
思考题
练习题
2.2 基本积分方法
Ⅰ.基本积分表与简单积分法
练习题
Ⅱ.换元积分法
练习题
Ⅲ.分部积分法
思考题
练习题
2.3 某些特殊类型函数的积分方法
Ⅰ.有理函数积分法
Ⅱ.三角函数有理式积分法
Ⅲ.某些根式的有理式积分法
练习题
综合练习题
不定积分小结
§3黎曼积分
3.1 定积分概念与性质
思考题
练习题
3.2 微积分基本定理
思考题
练习题
3.3 定积分的计算方法
思考题
练习题
3.4 定积分的应用
Ⅰ.定积分在几何上的应用
Ⅱ.定积分在其他方面的应用
思考题
练习题
3.5 广义积分及计算
思考题
练习题
3.6 定积分的数值计算
Ⅰ.梯形公式
Ⅱ.抛物线公式
练习题
黎曼积分小结
复习参考题
5多元微积分初步
§1偏导数
1.1 多元（数值）函数
1.2 可微性与偏导数
1.3 复合函数微分法
练习题
§2重积分
2.1 二重积分
2.2 三重积分
2.3 重积分的应用
Ⅰ.质量与重心
Ⅱ.转动惯量
Ⅲ.引力
练习题
多元微积分小结
部分习题答案或简单提示
索引
