微积分学讲义（第二版）（第二册） / 新世纪高等学校教材
作者： 邝荣雨等
出版时间：2006年6月
出版社：北京师范大学出版社
- 北京师范大学出版社
- 9787303006052
- 110202
- 0045159150-7
- 16开
- 2006年6月
- 303
- 理学
- 数学
- O172-43
- 数学
- 本科
本书是作者在总结最近几年来北京师范大学数学系本科数学分析课程教学改革的经验的基础上写成的。作者将现行的数学分析课程的内容分为两个阶段(首先侧重于概念、计算，进而侧重理论、方法)进行讲授，教学效果达到预期的目的。
邝荣雨等编著的《微积分学讲义(第2册第2版数学及应用数学专业主干课程系列教材普通高等教育十一五国家级规划教材)》内容包括一元(数值)函数的极限理论、一元微积分学的基本理论、数项级数与广义积分、函数项级数与函数展开和含参变量积分。
4 一元（数值）函数的极限理论
§1 实数概论
1.1 实数域
1.2 确界原理与闭区间套原理
思考题
练习题
1.3 列紧性原理与有限覆盖原理
思考题
练习题
§2 极限理论
2.1 极限存在准则
Ⅰ.单调数列收敛原理
Ⅱ.柯西收敛原理
思考题
练习题
2.2 上极限和下极限
思考题
练习题
§3 连续函数理论
3.1 连续函数的介值性、零值性、有界性与最值性
3.2 连续函数的一致连续性
思考题
练习题
复习参考题
5 一元微积分学的基本理论
§1 微分学理论
1.1 微分中值定理
思考题
练习题
1.2 洛必达(LHospital)法则
思考题
练习题
1.3 泰勒( Taylor)公式
思考题
练习题
1.4 凸函数
思考题
练习题
§2 积分学理论
2.1 可积准则
思考题
练习题
2.2 定积分性质与可积函数类
思考题
练习题
2.3 积分中值定理
思考题
练习题
2.4 定积分方法举例
练习题
复习参考题
6 数项级数与广义积分
§1 数项级数
1.1 基本概念与一般性质
思考题
练习题
1.2 级数判敛法
Ⅰ.同号级数
思考题
练习题
Ⅱ.任意项级数
思考题
练习题
1.3 收敛级数的代数性质
思考题
练习题
§2 广义积分
思考题
练习题
复习参考题
7 函数项级数与函数展开
§1 函数项级数
1.1 级数的一致收敛性
思考题
练习题
1.2 和函数的分析性质
思考题
练习题
1.3 幂级数性质
思考题
练习题
§2 函数的展开
2.1 泰勒(Taylor)级数
思考题
练习题
2.2 傅立叶(Fourier)级数
Ⅰ.傅立叶(Fourier)系数
Ⅱ.收敛定理
Ⅲ.傅立叶(Fourier)级数的分析性质
思考题
练习题
*2.3 维尔斯特拉斯(Weierstrass)逼近定理
练习题
复习参考题
8 含参变量积分
§1 含参变量常义积分
思考题
练习题
§2 含参变量广义积分
2.1 积分的一致收敛性
思考题
练习题
2.2 分析性质
思考题
练习题
§3 欧拉(Euler)积分
3.1 Γ函数与B函数
*3.2 斯特林(Stirling)公式
练习题
复习参考题
部分习题参考答案或简单提示
索引
