公共基础模块

第一章　函数的极限与连续

　第一节　函数

　　同步训练1—1

　第二节　函数的极限

　　同步训练1—2

　第三节　无穷小量与无穷大量

　　同步训练1—3

　第四节　极限的运算法则

　　同步训练1—4

　第五节　两个重要极限

　　同步训练1—5

　第六节　函数的连续性与间断点

　　同步训练1—6

　第七节　连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质

　　同步训练1—7

　本章小结

　能力训练一

第二章　导数与微分

　第一节　导数的概念

　　同步训练2—1

　第二节　一元函数和、差、积、商的求导法则

　　同步训练2—2

　第三节　求函数的导数

　　同步训练2—3

　第四节　高阶导数

　　同步训练2—4

　第五节　函数的微分

　　同步训练2—5

　第六节　微分在近似计算中的应用

　　同步训练2—6

　第七节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

　　同步训练2—7

　本章小结

　能力训练二

第三章　微分中值定理与导数的应用

　第一节　中值定理与洛必达法则

　　同步训练3—1

　第二节　函数的单调性与极值

　　同步训练3—2

　第三节　曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘

　　同步训练3—3

　本章小结

　能力训练三

第四章　不定积分

　第一节　不定积分的概念与性质

　　同步训练4—1

　第二节　不定积分的积分法

　　同步训练4—2

　第三节　有理函数的积分及积分表的使用

　　同步训练4—3

　本章小结

　能力训练四

第五章　定积分

　第一节　定积分的概念与性质

　　同步训练5—1

　第二节　定积分与不定积分的关系

　　同步训练5—2

　第三节　定积分的换元积分法和分部积分法

　　同步训练5—3

　　第四节　广义积分

　　同步训练5—4

　本章小结

　能力训练五

第六章　定积分与二重积分及其应用

　第一节　定积分的微元法与平面图形的面积

　　同步训练6—1

　第二节　利用定积分求体积和弧长

　　同步训练6—2

　第三节　定积分在物理上的某些应用

　　同步训练6—3

　第四节　二重积分的概念和性质

　　同步训练6—4

　第五节　二重积分的计算

　　同步训练6—5

　第六节　二重积分的应用

　　同步训练6—6

　本章小结

　能力训练六

专业应用模块

第七章　微分方程

　第一节　微分方程的基本概念

　　同步训练7—1

　第二节　一阶微分方程

　　同步训练7—2

　第三节　可降阶的高阶微分方程

　　同步训练7—3

　第四节　二阶常系数线性微分方程

　　同步训练7—4

　本章小结

　能力训练七

第八章　向量代数与空间解析几何

　第一节　向量的概念及其线性运算

　　同步训练8—1

　第二节　两向量的数量积与向量积

　　同步训练8—2

　第三节　平面和空间直线

　　同步训练8—3

　第四节　曲面和空间曲线

　　同步训练8—4

　第五节　偏导数的几何应用

　　同步训练8—5

　本章小结

　能力训练八

第九章　无穷级数

　第一节　常数项级数的概念及其性质

　　同步训练9—1

　第二节　常数项级数的审敛法

　　同步训练9—2

　第三节　幂级数

　　同步训练9—3

　第四节　函数展开成幂级数

　　同步训练9—4

　第五节　傅里叶级数

　　同步训练9—5

　本章小结

　能力训练九

数学实验模块

第十章　数学实验

　第一节　Microsoft Mathematics软件简介、简单计算及图形绘制

　　同步训练10—1

　第二节　Microsoft Mathematics在微积分计算中的应用

　　同步训练10—2

　附录一　初等数学常用公式与相关知识

　附录二　积分表

参考答案

参考文献