第一章  随机事件与概率

  第一节  随机事件及其运算

    一、随机试验

    二、样本空间

    三、随机事件

    四、随机事件间的关系与运算

    习题1-1

  第二节  概率的定义及其性质

    习题1-2

  第三节  等可能概型

    一、古典概型

    二、几何概型

    习题1-3

  第四节  条件概率与事件的相互独立性

    一、条件概率

    二、事件的相互独立性

    习题1-4

  第五节  全概率公式与贝叶斯公式

    习题1-5

  本章小结

  拓展阅读

  测试题一

第二章  随机变量及其分布

  第一节  随机变量及其分布

    一、随机变量的定义

    二、随机变量的分布函数

    三、离散型随机变量及其分布律

    四、连续型随机变量及其密度函数

    习题2-1

  第二节  常用的离散型随机变量

    一、二项分布

    二、泊松分布

    三、超几何分布

    四、几何分布与负二项分布

    习题2-2

  第三节  常用的连续型随机变量

    一、均匀分布

    二、指数分布

    三、正态分布

    习题2-3

  第四节  随机变量函数的分布

    一、离散型随机变量函数的分布

    二、连续型随机变量函数的分布

    习题2-4

  本章小结

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  测试题二

第三章  多维随机变量及其分布

  第一节  多维随机变量及其联合分布

    一、多维随机变量

    二、联合分布函数

    三、二维离散型随机变量及其联合分布律

    四、二维连续型随机变量及其联合密度函数

    习题3-1

  第二节  常用的多维随机变量

    一、二维均匀分布

    二、二维正态分布N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）

    习题3-2

  第三节  边缘分布

    一、边缘分布函数

    二、二维离散型随机变量的边缘分布律

    三、二维连续型随机变量的边缘密度函数

    四、随机变量的相互独立性

    习题3-3

  第四节  条件分布

    一、  二维离散型随机变量的条件分布律

    二、二维连续型随机变量的条件密度函数

    习题3-4

  第五节  二维随机变量函数的分布

    一、二维离散型随机变量函数的分布

    二、二维连续型随机变量函数的分布

    三、最大值和最小值的分布

    习题3-5

  本章小结

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  测试题三

第四章  随机变量的数字特征

  第一节  数学期望

    一、数学期望的定义

    二、随机变量函数的数学期望

    三、数学期望的性质

    习题4-1

  第二节  方差和标准差

    一、方差和标准差的定义

    二、方差的性质

    习题4-2

  第三节  协方差和相关系数

    一、协方差

    二、相关系数

    习题4-3

  第四节  其他数字特征

    一、k阶矩

    二、变异系数

    三、分位数和中位数

    习题4-4

  本章小结

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  测试题四

第五章  大数定律及中心极限定理

  第一节  大数定律

    一、切比雪夫（Chebyshev）不等式

    二、依概率收敛

    三、大数定律

    习题5-1

  第二节  中心极限定理

    习题5-2

  本章小结

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  测试题五

第六章  统计量和抽样分布

  第一节  总体与样本

    一、总体

    二、样本

    习题6-1

  第二节  统计量

    一、样本均值和样本方差

    二、次序统计量

    习题6-2

  第三节  三大分布

    一、χ2分布

    二、t分布

    三、F分布

    习题6-3

  第四节  正态总体的抽样分布

    习题6-4

  本章小结

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  测试题六

第七章  参数估计

  第一节  点估计

    一、矩估计

    二、极大似然估计

    习题7-1

  第二节  点估计的优良性评判标准

    一、无偏性

    二、有效性

    三、相合性

    习题7-2

  第三节  区间估计

  第四节  单正态总体下未知参数的置信区间

    一、均值的置信区间

    二、方差的置信区间

    习题7-4

  第五节  两个正态总体下未知参数的置信区间

    一、均值差的置信区间

    二、方差比的置信区间

    习题7-5

  本章小结

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  测试题七

第八章  假设检验

  第一节  检验的基本原理

    一、建立假设

    二、给出拒绝域的形式

    三、确定显著性水平

    四、建立检验统计量，给出拒绝域

    五、p值和p值检验法

    习题8-1

  第二节  正态总体参数的假设检验

    一、单正态总体均值的假设检验

    二、单正态总体方差的假设检验

    三、两个正态总体均值差的假设检验

    四、两个正态总体方差比的假设检验

    习题8-2

  第三节  拟合优度检验

    习题8-3

  本章小结

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  测试题八

附录1  常用分布的分布及数字特征

附录2  二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照

附录3  标准正态分布函数值表

附录4  标准正态分布分位数表

附录5  卡方分位数表

附录6  t分布分位数表

附录7  F分布分位数表

部分习题参考答案