第一章  随机事件及其概率

  第一节  随机事件

    1.1  随机试验与样本空间

    1.2  随机事件

    1.3  事件间的关系与运算

    习题1-1

  第二节  随机事件的概率

    2.1  频率

    2.2概率的定义及性质

    习题1-2

  第三节  古典概型与几何概型

    3.1  古典概型

    3.2  几何概型

    习题1-3

  第四节  条件概率

    4.1  条件概率的概念

    4.2  条件概率的计算公式

    4.3  乘法公式

    4.4  全概率公式与贝叶斯公式

    习题1-4

  第五节  事件的独立性

    习题1-5

  总习题一

第二章  随机变量及其分布

  第一节  随机变量的概念

    习题2-1

  第二节  离散型随机变量及其概率分布

    2.1  离散型随机变量的概率分布律

    2.2  常见离散型随机变量的概率分布

    习题2-2

  第三节  随机变量的分布函数

    习题2-3

  第四节  连续型随机变量及其概率密度

    4.1  概率密度函数的概念

    4.2  常见连续型随机变量的分布

    习题2-4

  第五节  随机变量函数的分布

    5.1  离散型随机变量函数的分布

    5.2  连续型随机变量函数的分布

    习题2-5

  总习题二

第三章  多维随机变量及其分布

  第一节  二维随机变量

    1.1  二维随机变量及其分布函数

    1.2  二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布

    1.3  二维连续型随机变量的联合概率密度及其边缘密度函数

    习题3-1

  第二节  条件分布

    2.1  条件分布的概念

    2.2  离散型随机变量的条件概率分布

    2.3  连续型随机变量的条件分布

    习题3-2

  第三节  随机变量的独立性

    习题3-3

  第四节  二维随机变量函数的分布

    4.1  Z=X+Y，的分布

    4.2  M=max(x，Y)，N=min(X，Y，)的分布

    4.3  其他形式二维随机变量函数的分布

    习题3-4

  总习题三

第四章  随机变量的数字特征

  第一节  数学期望

    1.1  离散型随机变量的数学期望

    1.2  连续型随机变量的数学期望

    1.3  随机变量函数的数学期望

    1.4  数学期望的性质

    习题4-1

  第二节  方差

    2.1  方差的定义

    2.2  方差的性质

    习题4-2

  第三节  协方差与相关系数

    3.1  协方差

    3.2  相关系数

    习题4-3

  第四节  原点矩与中心矩

    4.1  矩

    4.2  协方差矩阵

    习题4-4

  总习题四

第五章  极限定理

  第一节  大数定律

    1.1  切比雪夫不等式

    1.2  切比雪夫大数定律

    习题5-1

  第二节  中心极限定理

    习题5-2

  总习题五

第六章  数理统计的基本概念

  第一节  总体与样本

    1.1  总体与个体

    1.2  样本

    习题6-1

  第二节  统计量

    2.1  统计量的定义

    2.2  样本的数字特征

    习题6-2

  第三节  抽样分布

    3.1  数理统计中的重要分布

    3.2  正态总体下的抽样分布

    习题6-3

  第四节  经验分布函数

    习题6-4

  总习题六

第七章  参数估计

  第一节  参数的点估计

    1.1  矩估计法

    1.2  极大似然估计法

    习题7-1

  第二节  点估计的优良性准则

    2.1  无偏性

    2.2  有效性

    2.3  相合性(一致性)

    习题7-2

  第三节  区间估计

    3.1  区间估计的基本概念

    3.2  一个正态总体均值和方差的区间估计

    3.3  两个正态总体均值差和方差比的区间估计

    习题7-3

  总习题七

第八章  假设检验

  第一节  假设检验的基本概念

    1.1  假设检验问题

    1.2  假设检验的基本思想

    1.3  假设检验中的两类错误

    习题8-1

  第二节  一个正态总体的参数假设检验

    2.1  均值μ的假设检验

    2.2  方差σ2的假设检验

    习题8-2

  第三节  两个正态总体的参数假设检验

    3.1  两个正态总体均值的差异性检验

    3.2  两个正态总体方差的差异性检验

    习题8-3

  第四节  拟合优度检验

    习题8-4

  总习题八

第九章  回归分析

  第一节  回归分析的基本概念

  第二节  一元线性回归

    2.1  一元线性回归模型

    2.2  参数的最小二乘估计

    2.3  线性回归的显著性检验

    2.4  预测

  第三节  可线性化的回归方程

    习题9-1，2，3

  总习题九

附表

  附表一  泊松分布表

  附表二  标准正态分布密度函数值表

  附表三  标准正态分布函数值表

  附表四  X2分布上分位数表

  附表五  F分布上分位数表

  附表六  t分布上分位数表

  附表七  检验相关系数的临界值表

习题参考答案与提示

参考文献