第一章  随机事件的概率

  第一节  随机试验与随机事件

    一、随机试验与样本空间

    二、随机事件

    三、事件间的关系与运算

    习题1—1

  第二节  随机事件的概率

    一、频率与概率

    二、概率的性质

    习题1—2

  第三节  等可能概型(古典概型)

    一、古典概型

    二、几何概型

    习题1—3

  第四节  条件概率与乘法公式

    一、条件概率

    二、乘法公式

    习题1—4

  第五节  全概率与贝叶斯公式

    一、全概率公式

    二、贝叶斯公式

    习题1—5

  第六节  独立性

    一、两个事件的独立性

    二、多个事件的独立性

    习题1-6

第一章  总习题

第二章  一维随机变量及其分布

  第一节  随机变量

    习题2—1

  第二节  离散型随机变量

    一、O—1分布

    二、伯努利试验与二项分布

    三、泊松分布

    习题2—2

  第三节  随机变量的分布函数

    一、分布函数的定义

    二、分布函数F(x)的性质

    习题2—3

  第四节  连续型随机变量及其概率密度

    一、密度函数的定义

    二、密度函数的性质

    三、均匀分布

    四、指数分布

    五、正态分布

    习题2—4

  第五节  随机变量的函数的分布

    一、离散型随机变量的函数的分布

    二、连续型随机变量的函数的分布

    习题2—5

第二章  总习题

第三章  多维随机变量及其分布

  第一节  二维随机变量

    一、分布函数的定义

    二、分布函数的基本性质

    三、概率密度f(x，y)的性质

    习题3—1

  第二节  边缘分布

    习题3—2

  第三节  二维随机变量的条件分布

    一、条件分布律的定义

    二、条件概率密度、条件分布函数的定义

    习题3—3

  第四节  相互独立的随机变量

    一、二维随机变量相互独立的定义

    二、定理

    习题3—4

  第五节  二维随机变量的函数的分布

    一、Z=X+Y的分布

    二、Z=Y/X的分布、z=XY的分布

    三、M=max｛X,Y｝及N=min｛X,Y｝的分布

    习题3—5

第三章  总习题

第四章  随机变量的数字特征

  第一节  数学期望

    一、数学期望的定义

    二、数学期望的性质

    习题4—1

  第二节  方差

    一、方差的定义

    二、方差的性质

    三、切比雪夫不等式

    习题4—2

  第三节  协方差及相关系数

    一、协方差的定义

    二、协方差的性质

    三、相关系数的定义

    四、相关系数的性质

    习题4—3

  第四节  矩、协方差矩阵

    一、矩、协方差矩阵的定义

    二、n维正态随机变量的重要性质(证略)

    习题4—4

第四章  总习题

第五章  大数定律及中心极限定理

  第一节  大数定理

    一、切比雪夫定理

    二、伯努利大数定理

    三、弱大数定理(辛钦定理)

  第二节  中心极限定理

    一、独立同分布的中心极限定理

    二、李雅普诺夫定理

    三、棣莫弗—拉普拉斯定理

第五章  总习题

参考文献

附表1  泊松分布数值表

附表2  标准正态分布表