第7章  多元函数微分学

  7.1  空间解析几何基本知识

    7.1.1  空间直角坐标系

    7.1.2  空间两点间的距离

    7.1.3  空间曲面与方程

    7.1.4  空间曲线及其方程

    7.1.5  空间曲线在坐标面上的投影

    习题7.1

  7.2  多元函数的基本概念

    7.2.1  平面点集

    7.2.2  多元函数的概念

    7.2.3  二元函数的极限

    7.2.4  二元函数的连续性

    习题7.2

  7.3  偏导数

    7.3.1  偏导数的定义及其计算

    7.3.2  高阶偏导数

    *7.3.3  偏导数在经济分析中的应用

    习题7.3

  7.4  全微分

    7.4.1  全微分的定义

    7.4.2  可微与连续、可偏导之间的关系

    *7.4.3  全微分在近似计算中的应用

    习题7.4

  7.5  多元复合函数与隐函数的求导法则

    7.5.1  多元复合函数的求导法则

    7.5.2  隐函数的求导法则

    习题7.5

  7.6  多元函数的极值与最值

    7.6.1   二元函数的极值

    7.6.2  条件极值问题

    7.6.3  多元函数的最值

    *7.6.4  最小二乘法

    习题7.6

    总习题七

第8章  重积分

  8.1  二重积分的概念及其性质

    8.1.1  二重积分的概念

    8.1.2  二重积分的性质

    习题8.1

  8.2  二重积分的计算

    8.2.1  直角坐标系下二重积分的计算

    8.2.2  极坐标系下二重积分的计算

    *8.2.3    重积分的换元法

    习题8.2

  8.3  二重积分的应用

    8.3.1  二重积分的几何应用

    8.3.2  二重积分在经济管理中的应用

    习题8.3

  *8.4  反常二重积分与三重积分简介

    8.4.1  反常二重积分

    8.4.2  三重积分

    *习题8.4

  *8.5  含参变量的积分

    8.5.1  被积函数含参变量的积分

    8.5.2  积分限含参变量的积分

    *习题8.5

    总习题八

第9章  无穷级数

  9.1  常数项级数的概念和性质

    9.1.1  常数项级数的概念

    9.1.2  无穷级数的基本性质

    习题9.1

  9.2  正项级数

    9.2.1  正项级数的概念

    9.2.2  正项级数敛散性的判别法

    习题9.2

  9.3  任意项级数

    9.3.1  交错级数及其敛散性判别

    9.3.2  绝对收敛与条件收敛

    习题9.3

  9.4  幂级数

    9.4.1  函数项级数的概念

    9.4.2  幂级数及其敛散性

    9.4.3  幂级数的基本性质

    习题9.4

  9.5  函数的幂级数展开

    9.5.1  泰勒级数

    9.5.2  函数的幂级数展开

    习题9.5

  *9.6  幂级数在数值计算中的应用

    9.6.1  函数值的近似计算

    9.6.2  积分的近似计算

    习题9.6

  总习题九

第10章  微分方程

  10.1  微分方程的基本概念

    10.1.1  引例

    10.1.2  微分方程的基本概念

    习题10.1

  10.2  一阶微分方程

    lO.2.1  可分离变量的微分方程

    10.2.2  齐次方程

    10.2.3  一阶线性微分方程

    *10.2.4  伯努利方程

    习题10.2

  10.3  可降阶的高阶微分方程

    10.3.1  y(n)=f(x)型的微分方程

    10.3.2  y"=f(x，y')型的微分方程

    10.3.3  y"=f(y，y')型的微分方程

    习题10.3

  10.4  高阶线性微分方程

    10.4.1  线性微分方程的解的结构

    10.4.2  常系数齐次线性微分方程的解法

    10.4.3  常系数非齐次线性微分方程的解法

    10.4.4  欧拉方程

    习题10.4

  10.5  常系数线性微分方程组解法举例

    习题10.5

  10.6  微分方程在经济学中的应用

    10.6.1  市场动态均衡价格模型

    10.6.2  人口增长模型

    10.6.3  提高劳动生产率模型

    10.6.4  具有价格预期的市场模型

    习题10.6

    总习题十

*第11章  差分方程

  11.1  差分与差分方程的概念

    11.1.1  差分的概念与性质

    11.1.2  差分方程的概念

    11.1.3  常系数线性差分方程解的结构

    习题11.1

  11.2  一阶常系数线性差分方程

    11.2.1  一阶常系数齐次线性差分方程

    11.2.2  一阶常系数非齐次线性差分方程

    习题11.2

  11.3  二阶常系数线性差分方程

    11.3.1  二阶常系数齐次线性差分方程的求解

    11.3.2  二阶常系数非齐次线性差分方程

    习题11.3

  11.4  差分方程在经济学中的应用

    11.4.1  教育储蓄问题

    11.4.2  购房还贷问题

    11.4.3  价格与库存量问题

    11.4.4  国民收入的稳定性问题

    习题11.4

    总习题十一

数学实验(下)

  S.6  空间解析几何

    习题S.6

  S.7  多元函数微分学

    S.7.1  验证性实验

    S.7.2  设计性实验

    习题S.7

  S.8  多元函数积分学

    S.8.1  验证性实验

    S.8.2  设计性实验

    习题S.8

  S.9  级数及应用

    S.9.1  验证性实验

    S.9.2  设计性实验

    习题S.9

  S.10  微分方程

    S.10.1  验证性实验

    S.10.2  设计性实验

    习题S.10

习题参考答案与提示