第7章 常微分方程

7．1 微分方程的概念与可分离变量的微分方程

7．1．1 微分方程

7．1．2 微分方程的解

7．1．3 可分离变量的微分方程

7．1．4 利用Mathematica解微分方程

习题7．1

7．2 齐次微分方程

7．2．1 齐次微分方程的概念

7．2．2 齐次微分方程的解法

习题7．2

7．3 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

7．3．1 一阶线性微分方程

7．3．2 可降阶的高阶微分方程

习题7．3

7．4 二阶常系数线性微分方程

7．4．1 二阶常系数线性微分方程的概念

7．4．2 二阶常系数线性微分方程解的结构

7．4．3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

7．4．4 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

习题7．4

7．5 数学建模：交通管理中的黄灯问题

综合训练7

第8章  多元函数微积分

8．1 空间解析几何简介

8，1．1 空间直角坐标系

8．1 2空间曲面与方程

8．1．3 利用Mathematica作曲面

习题8．1

8．2 多元函数微分学

8．2．1 多元函数的概念

8．2．2 偏导数

8．2．3 全微分

8．2．4 二元函数的极值

8．2．5 Mathenlatlca在多元函数微分学中的应用

习题8．2

8．3 多元函数积分学

8．3．1 重积分的概念与性质

8．3．2 二重积分的计算

8．3．3 对弧长的曲线积分

8．3．4 格林公式及其应用

8．3．5 Mathematica在多元函数积分学中的应用

习题8．3

8．4 数学建模：n的计算

综合训练8

第9章 行列式与矩阵

9．1 行列式的概念与计算

9．1．1 二阶、三阶行列式

9．1．2 n阶行列式

9．1．3 用Mathematlca计算行列式

习题9．1

9．2 矩阵及其初等变换

9．2．1 矩阵的概念

9．2．2 矩阵的运算

9．2．3 矩阵的初等变换

习题9．2

9．3 矩阵的秩与逆矩阵

9．3．1 矩阵的秩

9．3．2 逆矩阵

习题9．3

9．4 Mathematica在矩阵运算中的运用

9，5数学建模：电脑的选购——层次分析法

综合训练9

第10章 线性方程组

10．1 线性方程组的概念与克莱姆法则

10．1．1 线性方程组的概念

10．1．2 克菜姆法则

习题10．1

10．2 线性方程组的消元解法

10．2．1 线性方程组的增广矩阵

10．2．2 解线性方程组的消元法

10．2．3 线性方程组有解的条件

习题10．2

10．3 n维向量及其线性关系

10．3．1 n维向量的定义

10．3．2 向量间的线性关系

10．3．3 向量组的秩

习题10．3

10．4 线性方程组解的结构

10．4．1 齐次线性方程组解的结构

10．4．2 非齐次线性方程组解的结构

习题10．4

10．5 用Mathematica解线性方程组

综合训练10

第11章 随机事件与概率

11．1 随机事件

11．1．1 随机现象与随机事件

11．1．2 事件问的关系和运算

习题11．1

11．2 随机事件的概率

11．2．1 概率的统计定义

11．2．2 古典概型

11．2．3 加法公式

习题11．2

11．3 条件概率和全概率公式

11．3．1 条件概率

11．3．2 乘法公式

11．3．3 全概率公式

习题11．3

11．4 事件的独立性

11．4．1 事件的独立性

11．4．2 伯努利(Bernoulli)概型

习题11．4

11．5 数学建模：几何概率模型

综合训练11

第12章 随机变量及其数字特征

12．1 随机变量

12．1．1 随机变量的概念

12．1．2 离散型随机变量

12．1．3 连续型随机变量

习题12．1

12．2 分布函数及随机变量函数的分布

12．2．1 分布函数概念

12．2．2 分布函数的计算

12．2．3 随机变量函数的分布

习题12．2

12．3 几种常见随机变量的分布

12．3．1 几种常见离散型随机变量的分布

12．3．2 几种常见连续型随机变量的分布

习题12．3

12．4 期望与方差

12．4．1 数学期望

12．4．2 方差

12．4．3 期望与方差的性质

12．4．4 几种常用分布的期望与方差

习题12．4

12．5 Mathematica在概率计算中的应用

综合训练12

习题答案

参考文献