第一章  事件及其概率

  1.1  随机试验与随机事件

    1.1.1  随机现象

    1.1.2  随机试验

    1.1.3  样本空间

    1.1.4  随机事件

    1.1.5  事件的关系与运算

  1.2  频率与概率

    1.2.1  频率

    1.2.2  概率

  1.3  等可能概率模型(古典概型)

  1.4  条件概率及其应用

    1.4.1  条件概率

    1.4.2  乘法定理

    1.4.3  全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式

  1.5  事件的独立性与伯努利概型

    1.5.1  事件的独立性

    1.5.2  伯努利(Bernoulli)概型

  习题一

  自测题一

  人物传记之(一)

第二章  一维随机变量及其分布

  2.1  随机变量及其分布函数

  2.2  离散型随机变量及其概率分布

    2.2.1  离散型随机变量及其概率分布

    2.2.2  常用的三种离散型随机变量及其概率分布

  2.3  连续型随机变量及其分布

    2.3.1  连续型随机变量及其概率密度

    2.3.2  常用的连续型随机变量及其密度

  2.4  随机变量函数的分布

  习题二

  自测题二

第三章  多维随机向量及其分布

  3.1  二维随机向量的联合分布与边缘分布

    3.1.1  二维随机向量的联合分布与边缘分布

    3.1.2  二维离散型随机向量及其联合分布和边缘分布

    3.1.3  二维连续型随机向量及其联合密度和边缘密度

  3.2  二维随机向量的条件分布

    3.2.1  二维离散型随机向量的条件分布

    3.2.2  二维连续型随机向量的条件分布

  3.3  相互独立的随机变量及其分布

  3.4  二维随机向量函数的分布

    3.4.1  Z=X+Y的分布

    3.4.2  极值Z=max(X，Y)和Z=min(X，Y)的分布

  习题三

  自测题三

第四章  随机变量的数字特征

  4.1  数学期望

    4.1.1  数学期望的概念

    4.1.2  随机变量函数的期望

    4.1.3  数学期望的性质

  4.2  方差

  4.3  协方差、相关系数及矩

    4.3.1  协方差

    4.3.2  相关系数

    4.3.3  矩、协方差矩阵

  习题四

  自测题四

第五章  大数定理与中心极限定理

  5.1  大数定理

    5.1.1  切比雪夫(Chebyshev)不等式

    5.1.2  大数定理

  5.2  中心极限定理

  习题五

  自测题五

  人物传记之(二)

  人物传记之(三)

第六章  抽样分布

  6.1  数理统计学的基本问题与基本概念

    6.1.1  基本问题

    6.1.2  基本概念

  6.2  抽样分布

    6.2.1  统计量

    6.2.2  抽样分布

    6.2.3  正态总体的样本均值与样本方差的分布

  习题六

  自测题六

  人物传记之(四)

  人物传记之(五)

第七章  参数估计

  7.1  点估计

    7.1.1  矩估计法

    7.1.2  最大似然估计法

  7.2  估计量的评选标准

  7.3  区间估计

    7.3.1  区间估计的基本思想

    7.3.2  单个正态总体参数的区间估计

    7.3.3  两个正态总体参数的区间估计

    7.3.4  单侧置信区间

    7.3.5  非正态总体参数的区间估计

  习题七

  自测题七

第八章  假设检验

  8.1  假设检验的基本概念

    8.1.l问题的提出

    8.1.2  假设检验的基本原理

    8.1.3  两类错误

    8.1.4  假设检验的基本步骤

  8.2  正态总体均值和方差的假设检验

    8.2.1  单个正态总体参数的检验

    8.2.2  两个正态总体参数的检验

  8.3  单边假设检验

  8.4  假设检验的尸值

  8.5  非正态总体分布参数的假设检验

    8.5.1  概率P的假设检验

    8.5.2  非正态总体均值的大样本检验

  8.6  总体分布假设的x2检验法

  习题八

  自测题八

第九章  方差分析和回归分析

  9.1  方差分析

    9.1.1  单因子方差分析

    9.1.2  双因子方差分析

  9.2  一元线性回归分析

    9.2.1  一元线性回归模型

    9.2.2  β0，β1的最小二乘估计

    9.2.3  β0和β1的分布

    9.2.4  拟合优度

    9.2.5  回归方程的显著性检验

    9.2.6  预测与控制

  习题九

  自测题九

  人物传记之(六)

  人物传记之(七)

第十章  在数理统计中应用R软件

  10.1  R软件简介

  10.2  数据录入、调用和数据分布的统计描述

    10.2.1  向量

    10.2.2  R中图形表示数据

    10.2.3  控制、循环和终止语句

    10.2.4  矩阵与数组

    10.2.5  R中内嵌的随机变量分布

  10.3  矩估计和最大似然估计

    10.3.1  矩估计

    10.3.2  最大似然估计

  10.4  区间估计

    10.4.1  单个正态总体

    10.4.2  两个总体比例差p1-p2的区间估计

    10.4.3  两个总体N(μ1，σ2/1)，N(μ2，σ2/2)的情形

  10.5  假设检验

  10.6  方差分析

  10.7  线性回归

  习题十

附录、答案、附表

  附录1  总复习题

  附录2  习题答案及提示

  附录3  总复习题答案及提示

  附录4  常用分布表

参考文献