第一章  事件与概率

  §1.1  随机事件及其运算

    1.1.1  样本空间与随机事件

    1.1.2  事件的关系与运算

    习题1-1

  §1.2  概率的定义与性质

    1.2.1  概率的定义

    1.2.2  概率的性质

    习题1-2

  §1.3  古典概型和几何概型

    1.3.1  古典概型

    1.3.2  几何概型

    习题1-3

  §1.4  条件概率与独立性

    1.4.1  条件概率

    1.4.2  乘法公式

    1.4.3  事件的独立性

    1.4.4  试验的独立性

    习题1-4

  §1.5  全概率公式与贝叶斯公式

    1.5.1  全概率公式

    1.5.2  贝叶斯公式

    习题1-5

  总习题一

第二章  随机变量及其分布

  §2.1  随机变量及其分布函数

    2.1.1  随机变量的概念

    2.1.2  随机变量的分布函数

    习题2-1

  §2.2  离散型随机变量

    2.2.1  离散型随机变量的概率分布列

    2.2.2  常见离散型随机变量的分布

    习题2-2

  §2.3  连续型随机变量

    2.3.1  连续型随机变量的概念

    2.3.2  常见连续型随机变量的分布

    习题2-3

  §2.4  随机变量函数的分布

    2.4.1  离散型随机变量函数的分布

    2.4.2  连续型随机变量函数的分布

    习题2-4

  总习题二

第三章  多维随机变量及其分布

  §3.1  多维随机变量的联合分布

    3.1.1  二维随机变量的联合分布函数

    3.1.2  二维离散型随机变量的概率分布列

    3.1.3  二维连续型随机变量的概率密度函数

    习题3-1

  §3.2  二维随机变量的边缘分布

    3.2.1  二维随机变量的边缘分布函数

    3.2.2  二维离散型随机变量的边缘分布列

    3.2.3  二维连续型随机变量的边缘密度函数

    习题3-2

  §3.3  随机变量的独立性

    3.3.1  随机变量的独立性定义

    3.3.2  随机变量的独立性判定

    习题3-3

  §3.4  二维随机变量的条件分布

    3.4.1  二维离散型随机变量的条件分布列

    3.4.2  二维连续型随机变量的条件密度函数

    习题3-4

  §3.5  二维随机变量函数的分布

    3.5.1  二维离散型随机变量函数的分布

    3.5.2  二维连续型随机变量函数的分布

    习题3-5

  总习题三

第四章  随机变量的数字特征

  §4.1  数学期望

    4.1.1  数学期望的概念

    4.1.2  几种重要分布的数学期望

    4.1.3  随机变量函数的期望公式

    4.1.4  数学期望的性质

    习题4-1

  §4.2  方差

    4.2.1  方差的概念

    4.2.2  几种重要分布的方差

    4.2.3  方差的性质

    习题4-2

  §4.3  协方差和相关系数

    习题4-3

  §4.4  矩和协方差矩阵

    习题4-4

  总习题四

第五章  大数定律和中心极限定理

  §5.1  大数定律

    5.1.1  切比雪夫不等式

    5.1.2  大数定律

    习题5-1

  §5.2  中心极限定理

    习题5-2

  总习题五

第六章  数理统计的基本概念

  §6.1  数理统计的基本概念

    6.1.1  总体个体样本

    6.1.2  统计量

    6.1.3  常用统计量分布

    习题6-1

  §6.2  正态总体的抽样分布

    6.2.1  正态总体样本均值和方差的分布

    6.2.2  单个正态总体的抽样分布

    6.2.3  两个正态总体的抽样分布

    习题6-2

  总习题六

第七章  参数估计

  §7.1  点估计

    7.1.1  点估计的概念

    7.1.2  求点估计的两种方法

    7.1.3  估计量的评价标准

    习题7-1

  §7.2  区间估计

    7.2.1  置信区间的概念

    7.2.2  单个正态总体参数的置信区间

    7.2.3    两个正态总体参数的置信区间

    7.2.4  非正态总体参数的置信区间

    习题7-2

  总习题七

第八章  假设检验

  §8.1  假设检验的基本概念

    8.1.1  假设

    8.1.2  检验统计量和拒绝域

    8.1.3  两类错误和奈曼一皮尔逊原则

    习题8-1

  §8.2  参数的假设检验

    8.2.1    单个正态总体均值的假设检验

    8.2.2  单个正态总体方差的假设检验

    8.2.3  两个正态总体均值差的假设检验

    8.2.4  两个正态总体方差比的假设检验

    习题8-2

  §8.3  非参数的拟合优度检验

    习题8-3

  总习题八

第九章  方差分析和回归分析

  §9.1  单因素方差分析

    9.1.1  单因素方差分析的统计模型

    9.1.2  检验方法

    习题9-1

  §9.2  一元线性回归

    9.2.1  一元线性回归的统计模型

    9.2.2  回归系数的最小二乘估计

    9.2.3  回归方程的显著性检验

    9.2.4  预报和控制

    9.2.5  一元非线性回归的线性化

    习题9-2

  总习题九

附表

  附表1  泊松分布表

  附表2  标准正态分布表

  附表3  X2分布表

  附表4  t分布表

  附表5  F分布表

部分习题答案

参考文献