第1章  函数、极限与连续

  1.1  函数

    习题1-1

  1.2  极限

    习题1-2

  1.3  函数的连续性

    习题1-3

  阅读与思考  英国的海岸线到底有多长?

  总习题一

第2章  导数与微分

  2.1  导数的概念

    习题2-1

  2.2  函数的求导法则

    习题2-2

  2.3  高阶导数

    习题2-3

  2.4  隐函数与参数方程所确定的函数的导数

    习题2-4

  2.5  函数的微分

    习题2-5

  阅读与思考  谁发明了微积分?

  总习题二

第3章  中值定理与导数的应用

  3.1  中值定理

    习题3-1

  3.2  洛必达法则

    习题3-2

  3.3  函数的单调性与曲线的凹凸性

    习题3-3

  阅读与思考  牛顿

  总习题三

第4章  不定积分

  4.1  不定积分的概念及性质

    习题4-1

  4.2  换元积分法

    习题4-2

  4.3  分部积分法

    习题4-3

  4.4  有理函数及三角函数有理式的积分

    习题4-4

  阅读与思考  纯粹数学与应用数学

  总习题四

第6章  定积分及其应用

  5.1  定积分的概念与性质

    习题5-1

  5.2  微积分基本公式

    习题5-2

  5.3  定积分积分法

    习题5-3

  5.4  定积分的应用

    习题5-4

  5.5  定积分在物理上的应用

    习题5-5

  阅读与思考  莱布尼茨——他本身就是一部百科全书

  总习题五

第6章  多元函数微分学

  6.1  空间解析几何简介

  6.2  多元函数的基本概念

    习题6-2

  6.3  偏导数与全微分

    习题6-3

  6.4  多元复合函数微分法与隐函数微分法

    习题6-4

  6.5  多元函数的极值及其应用

    习题6-5

  阅读与思考  古希腊著名数学家——欧几里得

  总习题六

第7章  二重积分

  7.1  二重积分的概念与性质

    习题7-1

  7.2  二重积分的计算

    习题7-2

  阅读与思考  “科学之祖”泰勒斯——古希腊第一位科学家

  总习题七

第8章  无穷级数

  8.1  常数项级数的概念与性质

    习题8-1

  8.2  正项级数及其审敛性

    习题8-2

  8.3  一般常数项级数

    习题8-3

  8.4  幂级数

    习题8-4

  8.5  函数的幂函数展开及其应用

    习题8-5

  阅读与思考  为什么四年一闰，而百年又少一闰

  总习题八

第9章  微分方程与差分方程

  9.1  微分方程的基本概念

    习题9-1

  9.2  一阶微分方程

    习题9-2

  9.3  二阶微分方程

    习题9-3

  9.4  差分方程

    习题9-4

  阅读与思考  数学建模竞赛——考场在哪里?

  总习题九

附录A  常用积分公式

附录B  三角函数公式

附录C  极坐标与参数方程

附录D  习题答案

参考文献