第一章  函数、极限与连续

  引言

  第一节  函数

    习题1-1

  第二节  极限的概念

    习题1-2

  第三节  极限的运算法则和性质

    习题1-3

  第四节  极限存在准则与两个重要极限

    习题1-4

  第五节  无穷小与无穷大

    习题1-5

  第六节  连续函数的概念和性质

    习题1-6

  第七节  数学建模简介

    习题1-7

  第八节  极限定义的精确表述

    习题1-8

  阅读材料  MATLAB环境下对函数与极限的讨论

  练习

  总习题一

第二章  导数与微分

  引言

  第一节  导数概念

    习题2-1

  第二节  函数的求导法则

    习题2-2

  第三节  高阶导数

    习题2-3

  第四节  隐函数的导数

    习题2-4

  第五节  函数的微分

    习题2-5

  阅读材料  运用MATLAB求导

  练习

  总习题二

第三章  中值定理与导数的应用

  引言

  第一节  中值定理

    习题3-1

  第二节  洛必达法则

    习题3-2

  第三节  函数的单调性与曲线的凹凸性

    习题3-3

  第四节  函数的极值与最大值、最小值

    习题3-4

  第五节  函数图形的描绘

    习题3-5

  第六节  导数在经济中的应用

    习题3-6

  总习题三

第四章  不定积分

  引言

  第一节  不定积分的概念与性质

    习题4-1

  第二节  换元积分法

    习题4-2

  第三节  分部积分法

    习题4-3

  阅读材料  运用MAnAB求不定积分

  练习

  总习题四

第五章  定积分

  引言

  第一节  定积分的概念与性质

    习题5-1

  第二节  微积分基本公式

    习题5-2

  第三节  定积分的换元法和分部积分法

    习题5-3

  第四节  反常积分

    习题5-4

  第五节  定积分在几何学上的应用

    习题5-5

  第六节  定积分在经济分析中的应用

    习题5-6

  阅读材料  运用MATLAB求定积分

  练习

  总习题五

第六章  多元函数微积分

  引言

  第一节  空间解析几何简介

    习题6-1

  第二节  多元函数的基本概念

    习题6-2

  第三节  偏导数

    习题6-3

  第四节  全微分

    习题6-4

  第五节  复合函数微分法与隐函数微分法

    习题6-5

  第六节  多元函数的极值及其求法

    习题6-6

  第七节  最小二乘法

    习题6-7

  第八节  二重积分的概念与性质

    习题6-8

  第九节  二重积分的计算

    习题6-9

  阅读材料  MAnAB环境下的多元函数

  练习

  总习题六

第七章  无穷级数

  引言

  第一节  无穷级数收敛与发散的概念

    习题7-1

  第二节  收敛级数的基本性质

    习题7-2

  第三节  正项级数及其判别法

    习题7-3

  第四节  任意项级数的绝对收敛与条件收敛

    习题7-4

  第五节  幂级数

    习题7-5

  第六节  泰勒公式

    习题7-6

  第七节  函数的幂级数展开式

    习题7-7

  第八节  幂级数在近似计算中的应用

    习题7-8

  阅读材料  MATLAB环境下函数的泰勒展开式

  练习

  总习题七

第八章  微分方程与差分方程简介

  引言

  第一节  微分方程的基本概念

    习题8-1

  第二节  可分离变量的微分方程

    习题8-2

  第三节  齐次方程

    习题8-3

  第四节  一阶线性微分方程

    习题8-4

  第五节  可降阶的二阶微分方程

    习题8-5

  第六节  二阶常系数线性微分方程

    习题8-6

  第七节  常微分方程在数学建模中的应用

    习题8-7

  第八节  差分方程简介

    习题8-8

  阅读材料  运用MATLAB解微分方程

  练习

  总习题八

附录1  预备知识

  一、常用初等代数公式

  二、常用基本三角公式

  三、常用求面积和体积的公式

附录2  几种常用的曲线

参考答案