大学数学系列教材（第3版）——大学数学1
作者： 湖南大学数学与计量经济学院
出版时间：2014年8月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040407617
- 3版
- 86059
- 0045150838-6
- 异16开
- 2014年8月
- 338
- 理学
- 数学
- O13
- 工学、理学
- 本科
本书结构严谨、内容丰富、重点突出、难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精炼，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。
本书是为高等学校本科非数学类各专业编写的“高等数学”（或“微积分”）课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识提高数学素质和能力的人员使用。
第一章 集合与函数
第一节 集合与映射
一、集合及其运算
二、映射
习题1-1
第二节 函数的概念与基本性质
一、函数的概念
二、函数的基本性质
三、函数的代数运算
四、反函数
习题1-2
第三节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题1-3
综合题一
第二章 极限
第一节 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、数列极限的性质
四、数列的收敛准则
习题2-1
第二节 函数的极限
一、x→∞时，函数的极限
二、x→x0时，函数的极限
三、函数极限的性质
四、x→x0时，函数的左、右极限
习题2 -2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2-3
第四节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、极限运算举例
习题2-4
第五节 极限存在定理
一、夹逼定理
二、函数极限与数列极限的关系
三、柯西收敛准则
习题2-5
第六节 两个重要极限
第七节 无穷小量的比较
一、无穷小量比较的概念
二、等价无穷小量的性质与应用
习题2—7
综合题二
第三章 函数的连续性
第一节 函数的连续与间断
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题3—1
第二节 连续函数的性质
一、连续函数的基本性质
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
四、函数的一致连续性
习题3—2
综合题三
第四章 函数的导数和微分
第五章 导数与微分的应用举例
第六章 函数的积分
第七章 定积分的应用举例
第八章 常微分方程
附录 积分表
