第五章  向量与空间解析几何

  第一节  向量及其运算

    一、空间直角坐标系

    二、向量的运算

    三、向量的模、方向角

    四、数量积

    五、向量积

    六、向量的混合积

    习题5-1

  第二节  平面及其方程

    一、平面的点法式方程

    二、平面的一般方程

    三、平面的截距式方程

    四、平面与平面、点与平面的关系

    习题5-2

  第三节  直线及其方程

    一、空间直线一般方程

    二、对称式方程及参数方程

    三、直线与平面的关系

    四、平面束

    习题5-3

  第四节  曲面与曲线

    一、曲面方程的概念

    二、旋转曲面

    三、柱面

    四、二次曲面

    五、空间曲线及其方程

    六、空间曲线在坐标面上的投影

    习题5-4

  本章小结

  章节测试五

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第六章  多元函数微分学

  第一节  多元函数的概念、极限与连续

    一、平面上的集合

    二、二元函数的概念

    三、二元函数的极限

    四、二元函数的连续性

    习题6-1

  第二节  多元函数的偏导数与全微分

    一、偏导数

    二、全微分

    习题6-2

  第三节  复合求导、隐函数求导及

    方向导数

    一、多元函数复合求导

    二、隐函数的求导公式

    三、方向导数与梯度

    习题6-3

  第四节  多元函数微分学的应用

    一、空间曲线的切线与法平面

    二、空间曲面的切平面与法线

    三、多元函数的极值

    习题6-4

  本章小结

  章节测试六

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第七章  多元函数积分学

  第一节  二重积分的概念、计算和应用

    一、二重积分的概念和性质

    二、直角坐标系下二重积分的计算

    三、极坐标系下二重积分的计算

    四、二重积分换元法

    五、二重积分应用举例

    习题7-1

  第二节  三重积分的概念、计算和应用

    一、三重积分的概念

    二、三重积分的计算

    三、三重积分的应用

    习题7-2

  第三节  对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分

    一、对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)

    二、对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)

    习题7-3

  第四节  对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分

    一、对面积的曲面积分(第一类曲面积分)

    二、对坐标的曲面积分(第二类曲面积分)

    习题7-4

  第五节  格林公式、高斯公式和斯托克斯公式

    一、格林公式及其应用

    二、高斯公式、通量与散度

    三、斯托克斯公式、环流量与旋度

    习题7-5

  本章小结

  章节测试七

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第八章  无穷级数

  第一节  常数项级数的概念与性质

    一、常数项级数的概念

    二、收敛级数的基本性质

    习题8-1

  第二节  常数项级数的审敛准则

    一、正项级数及其审敛性

    二、交错级数及其审敛性

    三、绝对收敛和条件收敛

    习题8-2

  第三节  幂级数的收敛及函数的展开式

    一、函数项级数的概念

    二、幂级数及其收敛性

    三、函数展开成幂级数

    习题8-3

  第四节  傅里叶级数

    一、周期为2π的函数的傅里叶级数

    二、一般周期函数的傅里叶级数

    习题8-4

  本章小结

  章节测试八

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习题答案