微积分（上）（第2版）
作者： 林举翰，杨荣领
出版时间：2016年8月
出版社：华南理工大学出版社
- 华南理工大学出版社
- 9787562350231
- 163828
- 2016年8月
- 未分类
- 未分类
- O172
林举翰、杨荣领主编的《微积分》教材内容包括一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、常微分方程和无穷级数等。本教材适用于独立学院经济类与管理类专业本科学生，为学生学习各类专业后继课程或今后工作中更新数学知识，学习现代数学方法奠定良好的基础。
《微积分(上第2版)》为上册内容。
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念
一、实数与数轴
二、常量与变量
三、集合、区间与邻域
四、函数定义
五、函数的几种特性
六、反函数
习题1-1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数、初等函数
三、经济学中的几个常用函数
习题l-2
第三节 极限概念
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
三、函数极限的定义
习题1-3
第四节 极限运算
一、极限运算法则
二、极限存在准则、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、函数连续性的定义
二、函数的间断点
三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
习题1-5
第一章复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导公式与求导法则
五、高阶导数
习题2-2
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
第四节 函数的微分
一、微分的意义
二、可微与可导的联系
三、微分的几何意义
四、微分公式与微分运算法则
五、微分在近似计算中的应用
习题2-4
第五节 导数在经济学中的应用
一、边际概念
二、弹性概念
习题2-5
第二章复习题
期中测验
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、费马引理
二、罗尔定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、0/0型未定式
二、∞/∞型未定式
三、其他类型未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性、极值与最值问题
一、函数单调性的判定法
二、函数的极值及其求法
三、函数的最值及其求法
习题3-3
第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性与拐点
二、函数图形的描绘
习题3-4
第三章复习题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念号性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式表
习题4-1
第二节 换元积分法
一、第一类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 几种特殊类型的函数的积分
一、简单有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、含有简单根式的积分
习题4-4
第四章复习题
期末测验A
期末测验B
参考答案
参考文献
