高等数学（上） / 普通高等学校十三五应用型规划教材
作者： 徐晶
出版时间：2016年8月
出版社：西南交通大学出版社
- 西南交通大学出版社
- 9787564349394
- 190714
- 2016年8月
- 未分类
- 未分类
- O13
徐晶主编的《高等数学(上册)》以学生容易理解的实例引入概念，即强调发散和归纳思维，从实际问题出发，导出一般结论，并力求从几何、数值、代数的方法来解释概念。注重数学思想的渗透以及数学方法的介绍，体现学习数学的思想，即学习怎样将实际问题归结为数学问题，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。分别讲解了一元函数的极限与连续、一元函数微分学、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用，以及微分方程。
第一章 一元函数的极限与连续
第一节 函数
习题1.1
第二节 数列的极限
习题1.2
第三节 函数的极限
习题1.3
第四节 极限的存在准则与两个重要极限
习题1.4
第五节 无穷小与无穷大
习题1.5
第六节 函数的连续性
习题1.6
第七节 闭区间上连续函数的性质
习题1.7
复习题
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
习题2.1
第二节 求导法则
习题2.2
第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数
习题2.3
第四节 函数的微分
习题2.4
复习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3.1
第二节 洛必达法则
习题3.2
第三节 泰勒公式
习题3.3
第四节 函数的单调性与极值
习题3.4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
习题3.5
第六节 函数图形的描绘
习题3.6
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4.1
第二节 换元积分法
习题4.2
第三节 分部积分法
习题4.3
第四节 简单有理函数的积分
习题4.4
第五节 积分表的使用
习题4.5
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5.1
第二节 微积分基本公式
习题5.2
第三节 定积分的积分方法
习题5_3
第四节 广义积分
习题5.4
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的几何应用
习题6.1
第二节 定积分在物理学上的应用
习题6.2
复习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7.1
第二节 一阶微分方程
习题7.2
第三节 几种可降阶的二阶微分方程
习题7.3
第四节 二阶常系数线性微分方程
习题7.4
复习题七
附录
附录I 几种常用的曲线
附录II 积分表
习题答案
