- 天津大学
- 9787561849989
- 145952
- 2014年3月
- 未分类
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- O13
《高等数学》在编写过程中本着“必需、够用”的原则，充分考虑高职学生的实际，对重要知识点的引入力求朴实、简明和自然，淡化了理论的推导和证明，以图、表的形式直观地讲解概念和公式；理论表述尽可能严谨、直观，说明和解释并用，力求使基本概念、定理、公式等具体、直观，便于学生接受和理解，减少学生学习高等数学的难度。
赵新敏主编的《高等数学》全书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分和定积分的应用。书后附有常用数学公式及习题参考答案。
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、数集、区间和邻域
二、函数的概念
三、函数的性质
四、反函数与复合函数
五、初等函数
习题1.1
第二节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数极限的概念
习题1.2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、复合函数的极限运算法则
习题1.3
第四节 极限的运算
函数极限的四则运算法则
习题1.4
第五节 两个重要极限、无穷小的比较
一、两个重要极限
二、无穷小的比较
习题1.5
第六节 函数的连续性
一、函数的连续性与间断点
二、连续函数的运算
三、闭区间上连续函数的性质
习题1.6
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、左导数和右导数
四、可导与连续的关系
习题2.1
第二节 导数的基本公式和运算法则
一、求导法则
二、基本初等函数的求导公式
习题2.2
第三节 复合函数的导数
习题2.3
第四节 隐函数的导数
习题2.4
第五节 高阶导数
习题2.5
第六节 函数的微分
一、函数微分的概念
二、微分公式和法则
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2.6
第三章 导数的应用
第一节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3.1
第二节 洛必达法则
习题3.2
第三节 函数的单调性与极值
习题3.3
第四节 曲线的凹凸性与拐点
习题3.4
第五节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
习题3.5
第六节 曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率圆
习题3.6
第四章 不定积分与定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的几何意义
三、不定积分的性质
四、基本积分公式
习题4.1
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4.2
第三节 分部积分法
习题4.3
第四节 定积分的概念及性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题4.4
第五节 微积分基本公式
一、积分上限的函数及其导数
二、微积分基本公式
习题4.5
第六节 定积分的积分方法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题4.6
第七节 反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题4.7
第五章 定积分的应用
第一节 平面图形的面积
一、直角坐标系下平面图形的面积
二、极坐标系下平面图形的面积
习题5.1
第二节 空间立体的体积
一、旋转体的体积
二、平面截面面积为已知的立体的体积
习题5.2
第三节 定积分的物理应用
一、引力
二、功
三、平均值
习题5.3
附录
常用数学公式
习题参考答案
第一章 函数、极限与连续
习题1.1
习题1.2
习题1.3
习题1.4
习题1.5
习题1.6
第二章 导数与微分
习题2.1
习题2.2
习题2.3
习题2.4
习题2.5
习题2.6
第三章 导数的应用
习题3.1
习题3.2
习题3.3
习题3.4
习题3.5
习题3.6
第四章 不定积分与定积分
习题4.1
习题4.2
习题4.3
习题4.4
习题4.5
习题4.6
习题4.7
第五章 定积分的应用
习题5.1
习题5.2
习题5.3
