第三篇  空间解析几何

  第十三章  空间直角坐标

    13—1 空间投影定理

    13—2 空间直角坐标系

    13—3 空间的距离及分点公式

    13—4 方向余弦与方向数

  第十四章  矢量代数初步

    14—1 矢量概念

    14—2 矢量的加减法

    14—3 矢量与标量的乘法

    14—4 矢量的分解

    14—5 矢量的标量积

    14—6 矢量的矢量积

    14—7 矢量的混合积

  第十五章  曲面与空间曲线

    15—1 曲面与它的方程

    15—2 母线平行于坐标轴的柱面方程

    15—3 空间曲线与它的方程

    15—4 空间曲线的参数方程

    15—5 空间曲线在坐标面上的投影曲线

  第十六章  平面与空间直线

    16—1 平面方程的一般式与点法式

    16—2 平面方程的截距式

    16—3 点与平面之间的距离

    16—4 二平面的交角_及平行、垂直的条件

    16—5 空间直线方程

    16—6 二直线的交角及平行、垂直的条件

    16—7 直线与平面的交角与交点

  第十七章  二次曲面、锥面及旋转面

    17—1 球面

    17—2 椭球面

    17—3 双曲面

    17—4 抛物面

    17—5 二次柱面

    17—6 锥面

    17—7 旋转面

第四篇  多元函数的微积分学

  第十八章  偏导数与全微分

    18—1 二元函数

    18—2 二重极限及二元连续函数

    18—3 偏导数与它的几何意义

    18—4 高阶偏导数·求导次序的无关性

    18—5 全微分

    18—6 全微分在近似计算中的应用

    18—7 多元复合函数的导数

    18—8 隐函数的求导公式

  第十九章  偏导数的应用

    19—1 多元函数的极值

    19—2 多元函数的最大、最小值问题

    19—3 条件极值

    19—4 空间曲线的切线与法平面

    19—5 曲面的切平面与法线

    19—6 空间曲线的弧长

  第二十章  重积分与它的应用

    20—1 曲顶柱体的体积

    20—2 二重积分的定义、存在定理与性质

    20—3 二重积分的计算法

    20—4 极坐标的二重积分

    20—5 三重积分概念与计算法

    20—6 柱面及球面坐标的三重积分

    20—7 立体体积与平面面积

    20—8 曲面面积

    20—9 重积分在力学上的应用

  第二十一章  线积分与面积分

    21—1 沿曲线分布的质量·对弧长的线积分

    21—2 变力沿曲线所做的功·对坐标的线积分

    21—3 线积分的性质

    2l一4 线积分的计算法

    21—5 格林公式

    21—6 平面线积分与路线无关问题

    2l一7 二元函数全微分的求积问题

    21—8 线积分的应用

    21—9 对面积及对坐标的面积分

    21—10 面积分的性质与计算法

    21—11 面积分的应用

第五篇  微分方程

  第二十二章  一般概念·一阶微分方程

    22—1 微分方程与它的解

    22—2 一阶方程及其解的几何意义

    22—3 可分离变量的一阶方程

    22—4 齐次一阶方程

    22—5 一阶线性方程

    22—6 一阶全微分方程

    22—7 一阶方程应用举例

  第二十三章  高阶微分方程

    23—1 可降阶的高阶方程

    23—2 高阶线性齐次方程及其解的性质

    23—3 高阶线性非齐次方程的求解

    23—4 常系数二阶线性齐次方程

    23—5 常系数二阶线性非齐次方程

    23—6 欧拉方程

    23—7 二阶线性方程应用举例

第六篇  无穷级数

  第二十四章  常数项级数

    24—1 基本概念

    24—2 级数的主要性质

    24—3 正项级数的收敛问题

    24—4 正项级数的审敛准则

    24—5 交错级数与它的审敛准则

    24—6 绝对收敛与条件收敛

  第二十五章  函数项级数与幂级数

    25—1 函数项级数与它的收敛域

    25—2 幂级数与它的收敛半径

    25—3 幂级数的性质

    25—4 函数展开为幂级数的问题·泰勒级数

    25—5 几个初等函数的泰勒展开式

    25—6 幂级数的四则运算

    25—7 欧拉公式

    25—8 幂级数的应用

  第二十六章  傅里叶级数

    26—1 欧拉-傅里叶公式

    26—2 傅里叶级数的收敛问题

    26—3 函数展开为傅里叶级数举例

    26—4 偶或奇函数的傅里叶级数

    26—5 任意区间的傅里叶级数

    26—6 傅里叶正弦、余弦级数