出版说明前言第1章集合代数1.1集合的概念与表示1.1.1集合及其元素1.1.2集合的表示1.1.3外延性公理与子集合练习1.11.2集合运算1.2.1并、交、差、补运算1.2.2幂集运算和广义并、交运算1.2.3集合的笛卡儿积练习1.21.3集合的归纳定义的意义1.3.1集合的归纳定义1.3.2集合定义的自然数练习1.3第2章两个常用数学基本原理2.1归纳原理2.1.1结构归纳原理2.1.2数学归纳原理练习2.12.2鸽笼原理2.2.1鸽笼原理的基本形式2.2.2鸽笼原理的加强形式练习2.2第3章组合论基础计数3.1计数基本原理3.1.1加法原理和乘法原理3.1.2包含排斥原理练习3.13.2排列与组合3.2.1排列的计数3.2.2组合的计数练习3.23.3重集的排列与组合3.3.1重集的排列3.3.2重集的组合3.3.3禁位排列的计数练习3.33.4递归关系3.4.1一个重要的递归关系3.4.2递归关系的求解练习3.4第4章逻辑代数（上）：命题演算4.1命题与逻辑联结词4.1.1命题4.1.2逻辑联结词4.1.3命题公式4.1.4语句的形式化练习4.14.2逻辑等价式和逻辑蕴涵式4.2.1重言式4.2.2逻辑等价式和逻辑蕴涵式4.2.3对偶原理练习4.24.3范式4.3.1析取范式和合取范式4.3.2主析取范式与主合取范式4.3.3联结词的扩充与归约练习4.3第5章逻辑代数(下)：谓词演算5.1谓词演算基本概念5.1.1个体与个体域5.1.2谓词与谓词填式5.1.3量词及其辖域5.1.4谓词公式及语句的形式化练习5.15.2谓词演算永真式5.2.1谓词公式的真值规定5.2.2谓词演算永真式5.2.3关于永真式的几个基本原理练习5.25.3谓词公式的前束范式练习5.3第6章形式系统与推理技术6.1谓词演算形式系统Fc6.1.1FC的基本构成6.1.2系统内的推理：证明与演绎6.1.3FC的重要性质练习6.16.2自然推理形式系统ND6.2.1ND的基本构成6.2.2ND的系统内推理及性质练习6.2第7章图7.1图的基础知识7.1.1图的基本概念7.1.2结点的度7.1.3子图、补图及图同构练习7.17.2路径、回路及连通性7.2.1路径与回路7.2.2连通性7.2.3连通度练习7.27.3欧拉图与哈密顿图7.3.1欧拉图及欧拉路径7.3.2哈密顿图及哈密顿通路练习7.37.4图的矩阵表示7.4.1邻接矩阵7.4.2路径矩阵与可达性矩阵练习7.4第8章二分图、平面图和树8.1二分图8.1.1二分图的基本概念8.1.2匹配练习8.18.2平面图8.2.1平面图的基本概念8.2.2欧拉公式和库拉托夫斯基定理8.2.3着色问题练习8.28.3树8.3.1树的基本概念8.3.2生成树8.3.3根树练习8.3第9章关系9.1关系9.1.1关系的基本概念9.1.2关系的基本运算9.1.3关系的基本特性9.1.4关系特性闭包练习9.19.2等价关系9.2.1等价关系与等价类9.2.2等价关系与划分练习9.29.3序关系9.3.1序关系和有序集9.3.2良基性与良序集，完备序集9.3.3全序集与良序集的构造练习9.3第10章函数10.1函数及函数的合成10.1.1函数的基本概念10.1.2函数概念的拓广10.1.3函数的合成10.1.4函数的递归定义练习10.110.2特殊函数类10.2.1单射的、满射的和双射的函数10.2.2规范映射、单调映射和连续映射练习10.210.3函数的逆练习10.310.4有限集和无限集10.4.1有限集、可数集与不可数集10.4.2无限集的特性10.4.3有限集和无限集的基数10.4.4基数比较练习10.4第11章递归函数集与可计算性11.1初等函数集11.1.1初等函数11.1.2初等谓词练习11.111.2原始递归函数集11.2.1初等函数集的不足11.2.2原始递归式11.2.3原始递归函数练习11.211.3递归函数集11.3.1阿克曼函数及其性质11.3.2灿-递归式11.3.3递归函数集(μ-递归函数集)练习11.311.4图灵机与可计算函数集11.4.1图灵机11.4.2图灵可计算函数练习11.4第12章代数结构概论12.1代数结构12.1.1代数结构的意义12.1.2代数结构的特殊元素12.1.3子代数结构练习12.112.2同态、同构及同余12.2.1同态与同构12.2.2同余关系练习12.212.3商代数练习12.3第13章群、环、域13.1半群13.1.1半群及独异点13.1.2自由独异点13.1.3高斯半群练习13.113.2群13.2.1群及其基本性质13.2.2子群、陪集和拉格朗日定理13.2.3正规子群、商群和同态基本定理练习13.213.3循环群和置换群13.3.1循环群13.3.2置换群练习13.313.4环13.4.1环和整环13.4.2子环和理想练习13.413.5域和有限域练习13.5第14章格与布尔代数14.1格14.1.1格——有序集14.1.2格代数14.1.3分配格和模格练习14.114.2布尔代数14.2.1有界格和有补格14.2.2布尔代数14.2.3布尔代数表示定理14.2.4布尔表达式与布尔函数练习14.2参考文献