第2版前言第1章 命题逻辑1．1 命题与命题联结词1．1．1 命题1．1．2 命题联结词习题1．11．2 命题公式及其分类1．2．1 命题公式1．2．2 公式的赋值与分类习题1．21．3 等值演算1．3．1 基本等值式1．3．2 等值演算习题1．31．4 对偶与范式1．4．1 对偶1．4．2 范式1．4．3 主范式习题1．41．5 推理理论1．5．1 命题的蕴含关系1．5．2 构造推理的形式证明习题1．51．6 命题逻辑在门电路中的应用介绍习题1．61．7 例题解析复习题一第2章 谓词逻辑2．1 谓词逻辑的基本概念2．1．1 个体与谓词2．1．2 量词习题2．12．2 谓词合式公式及解释2．2．1 谓词公式2．2．2 谓词公式的解释2．2．3 谓词公式的类型习题2．22．3 谓词逻辑等值式习题2．32．4 谓词逻辑推理理论习题2．42．5 例题解析复习题二第3章 集合论3．1 预备知识——整数的性质3．1．1 整除与带余除法3．1．2 最大公因数与最小公倍数3．1．3 同余习题3．13．2 集合3．2．1 集合的基本概念3．2．2 集合的表示习题3．23．3 集合的关系与运算3．3．1 集合问的基本关系3．3．2 幂集3．3．3 集合的基本运算3．3．4 文氏图3．3．5 主要的运算律3．3．6 集合运算的成员表习题3．33．4 有限集合中元素的计数3．4．1 文氏图法计数3．4．2 容斥原理习题3．43．5 例题解析复习题三第4章 关系4．1 集合的笛卡尔积习题4．14．2 关系及其表示4．2．1 关系的基本概念4．2．2 关系的矩阵和图的表示习题4．24．3 复合关系与逆关系4．3．1 复合关系4．3．2 复合关系的性质4．3．3 关系的幂和逆关系习题4．34．4 关系的性质习题4．44．5 关系的闭包4．5．1 关系闭包及其性质4．5．2 关系闭包的求法习题4．54．6 等价关系4．6．1 集合的划分4．6．2 等价关系4．6．3 等价类习题4．64．7 偏序关系4．7．1 偏序关系和拟序关系4．7．2 哈斯图4．7．3 偏序集的特殊元索4．7．4 全序关系和良序关系习题4．74．8 例题解析复习题四第5章 函数5．1 函数的基本概念习题5．15．2 特殊函数与特征函数5．2．1 特殊函数5．2．2 特征函数习题5．25．3 逆函数与复合函数5．3．1 逆函数5．3．2 复合函数习题5．35．4 集合的势与无限集合5．4．1 集合的势5．4．2 可数集习题5．45．5 例题解析复习题五第6章 图论基础6．1 图的基本概念6．1．1 图的定义及相关概念6．1．2 结点的度6．1．3 完全图和补图6．1．4 子图与图的同构习题6．16．2 图的连通性6．2．1 通路6．2．2 图的连通性6．2．3 割边和割点习题6．26．3 图的矩阵表示6．3．1 无向图的关联矩阵6．3．2 无环有向图的关联矩阵6．3．3 有向图的邻接矩阵6．3．4 无向简单图的邻接矩阵6．3．5 有向图的可达矩阵习题6．36．4 欧拉图与哈密尔顿图6．4．1 欧拉图6．4．2 哈密尔顿图习题6．46．5 图论的应用6．5．1 最短路问题6．5．2 中国邮递员问题6．5．3 旅行售货员问题习题6．56．6 例题解析复习题六第7章 特殊图类7．1 树7．1．1 树的定义及性质7．1．2 生成树7．1．3 最小生成树习题7．17．2 根树7．2．1 根树及相关概念7．2．2 二元树7．2．3 二元树的一个应用——前缀码习题7．27．3 二部图与匹配7．3．1 二部图的概念及性质7．3．2 二部图的匹配习题7．37．4 平面图7．4．1 平面图的定义7．4．2 欧拉公式7．4．3 库拉图斯基定理习题7．47．5 例题解析复习题七第8章 代数系统8．1 运算与代数系统8．1．1 运算8．1．2 二元运算的性质8．．1．3 代数系统习题8．18．2 半群与独异点8．2．1 半群与独异点8．2．2 子代数8．2．3 幂习题8．28．3 群的定义与性质8．3．1 群的定义8．3．2 群的性质习题8．38．4 子群及其特征习题8．48．5 循环群与置换群8．5．1 循环群8．5．2 置换群习题8．58．6 陪集与拉格朗日定理习题8．68．7 同态与同构习题8．78．8 环和域8．8．1 环的定义及其性质8．8．2 子环8．8．3 整环和域习题8．88．9 例题解析复习题八第9章 格和布尔代数9．1 格的定义及性质9．1．1 偏序集的性质9．1．2 格的定义9．1．3 格的对偶原理和性质习题9．19．2 格的代数定义习题9．29．3 特殊格9．3．1 分配格9．3．2 有界格和有补格9．3．3 有补分配格习题9．39．4 布尔代数习题9．49．5 例题解析复习题九部分习题参考答案与提示参考文献