高等数学（上册） / 卓越工程师教育培养计划配套教材·工程基础系列
作者： 张学山、李路等
出版时间：2013年5月
出版社：清华大学出版社
- 清华大学出版社
- 9787302311188
- 1-1
- 162146
- 0045158874-3
- 平装
- 16开
- 2013年5月
- 453
- 理学
- 数学
- O13
- 理工
- 本科
《高等数学（上册卓越工程师教育培养计划配套教材）／工程基础系列》是普通本科高校的高等数学教材，面向“卓越工程师教育培养计划”各本科专业选修一学年高等数学课程的学生。教材在内容的确定和表述上充分考虑到普通本科高校学生的能力水平、学习动力等实际状况；在传授数学知识的同时，适当融入“卓越工程师培养计划”相关专业的背景知识和应用案例。
本书分为上、下两册，上册包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程；下册包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。
本书可作为普通本科高校理工科各专业的高等数学课程教材。教材可读性较强，也可作为其他读者的参考书。
第一篇 函数、极限与连续
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数的基本概念与简单性质
一、 预备知识
二、 函数的基本概念
三、 函数的简单性质
四、 求反函数与函数的复合运算
五、 初等函数
六、 建立函数关系
七、 经济分析中的常用函数
习题
第二节 数列极限的概念
一、 数列极限的定义
二、 数列极限的常用性质
习题
第三节 函数极限的概念
一、 自变量趋于无穷大时的函数极限
二、 自变量趋于有限值时的函数极限
三、 小结
习题
第四节 极限运算法则
一、 极限的四则运算法则
二、 复合函数的极限运算法则
习题
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、 夹逼准则
二、 第一个重要极限limx→sinxx=
三、 单调有界准则
四、 第二个重要极限limx→∞+xx=e
习题
第六节 无穷小与无穷大
一、 无穷小的概念与性质
二、 无穷小的比较
三、 利用等价无穷小代换求极限
四、 无穷大
习题
第七节 函数连续性的概念
一、 连续函数的基本概念
二、 函数的间断点及其分类
习题
第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、 连续函数的和、差、积、商的连续性
二、 基本初等函数的连续性
三、 复合函数的连续性
四、 初等函数的连续性
习题
第九节 闭区间上连续函数的性质
一、 最大值最小值定理
二、 零点定理
三、 介值定理
习题
第一篇 综合练习
第二篇 一元函数微分学
第三篇 一元函数积分学
第四篇 常微分方程
第四篇 综合练习
