高等数学基础（上册） / 高等院校小学教育专业教材
作者： 王秀莲主编
出版社：人民教育出版社
- 人民教育出版社
- 9787107232336
- 104175
- 0043151562-6
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
《高等数学基础(上)》从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。本书旨在便于师范生对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。本书主编王秀莲，天津师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师。
第一篇 微积分
第一章 函数
§1.1 集合
一、集合
二、区间与邻域
习题1.1
§1.2 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、反函数与复合函数
四、函数的四则运算
五、初等函数
习题1.2
总练习题一
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第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列极限的性质
习题2.1
§2.2 函数的极限
一、x→∞时函数f(x)的极限
二、x→x0时函数f(x)的极限
三、函数极限的性质
习题2.2
§2.3 极限的运算法则
一、极限的四则运算
二、极限的复合运算
习题2.3
§2.4 极限存在准则及两个重要极限
一、极限的迫敛性
二、单调有界原理
习题2.4
§2.5 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2.5
§2.6 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算和性质
习题2.6
总练习题二
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第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数可导性与连续性的关系
四、几个基本初等函数的导数
习题3.1
§3.2 导数的运算法则
一、导数的四则运算法则
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
第八章 多元函数微积分简介
参考答案
附录 积分表
