数值计算方法 / 21世纪高等院校教材
￥24.00定价
作者： 魏毅强等
出版时间：2013年12月
出版社：中国科技出版传媒股份有限公司
- 中国科技出版传媒股份有限公司
- 9787030134882
- 1-12
- 154477
- 0047150707-9
- 平装
- 大大32开
- 2013年12月
- 352
- 296
- 理学
- 数学
- O241
- 理工科
- 本科
内容简介
介绍数值计算方法的研究对象、内容和特点，主要内容：误差理论，方程求根，线性方程组的数值，矩阵特征值与特征向量，代数插值，数据拟合与函数逼近，数值积分与数值微分，常微分方程数值解法，偏微分方程数值解法，数值试验。每章都配有一定量的习题，书末附有答案。
目录
第1章 绪论1.1 数值计算方法的研究对象和特点1.2 浮点数1.3 误差的基本概念1.4 误差传播1.5 设计算法的注意事项习题1第2章 方程求根2.1 增值寻根法与二分法2.2 迭代法2.3 迭代收敛的加速2.4 牛顿法2.5 割线法习题2第3章 线性方程组的数值方法3.1 高斯消元法3.2 高斯主元素消元法3.3 高斯-若尔当消元法3.4 矩阵分解3.5 向量和矩阵的范数3.6 误差分析3.7 迭代法及其收敛性3.8 雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法3.9 超松弛迭代法习题3第4章 矩阵的特征值与特征向量问题4.1 幂法与反幂法4.2 雅可比方法4.3 多项式方法求特征值问题4.4 QR算法习题4第5章 代数插值5.1 插值多项式的存在唯一性5.2 拉格朗日插值多项式5.3 牛顿插值多项式5.4 埃尔米特插值5.5 分段低次插值5.6 三次样条插值函数5.7 反插值习题5第6章 数据拟合与函数逼近6.1 最小二乘法的基本原理和多项式拟合6.2 超定方程组的最小二乘解6.3 一般最小二乘拟合6.4 最佳平方逼近多项式习题6第7章 数值积分与数值微分7.1 数值积分的基本概念7.2 牛顿-科茨公式7.3 复合求积公式7.4 龙贝格公式7.5 高斯公式7.6 数值微分习题7第8章 常微分方程数值解法8.1 欧拉法8.2 龙格-库塔法8.3 亚当斯方法8.4 线性多步法8.5 方程组与高阶方程的数值解法8.6 边值问题的数值解法习题8第9章 偏微分方程的数值解法9.1 椭圆型方程的差分解法9.2 抛物型方程的差分解法9.3 双曲型方程的差分解法9.4 变分方法9.5 偏微分方程的有限元方法习题9第10章 数值实验10.1 数值实验报告格式10.2 数值实验报告范例10. 3数值实验答案
