- 高等教育出版社
- 9787040461299
- 1版
- 68692
- 0045171090-9
- 16开
- 2016年9月
- 289
- 理学
- 数学
- O241
- 工学、理学
- 本科
本书主要介绍的是数值计算方法中基础性和应用较广的方法，包括数值计算的基本问题、函数插值与逼近、数值微分与数值积分、线性代数方程组的直接解法和迭代解法、非线性方程的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算、常微分方程初值问题的数值解法等。每章都绘制了思维导图，配备了章导语和习题，并有机地引入Matllematica的相关内容，配置了适量的应用范例。本书力求内容简明、计算快捷、结果直观，以提高读者科学计算的能力。
本书不仅适用于高等学校理工类各专业本科生，也可供工科研究生及工程技术人员进修、自学和参考。
第1章 绪论
1.1 数值计算方法概述
1.2 误差与有效数字
1.3 误差的传播
1.4 误差的改善
1.5 Mathematica应用实例
习题1
第2章 插值法
2.1 插值问题与插值多项式
2.2 Lagrange(拉格朗日)插值
2.3 Newton(牛顿)插值
2.4 Hermite(埃尔米特)插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次样条插值
2.7 Mathematica应用实例
习题2
第3章 函数逼近与曲线拟合
3.1 函数逼近与函数空间
3.2 范数与赋范线性空间
3.3 内积与内积空间
3.4 正交多项式
3.5 最佳平方逼近
3.6 曲线拟合的最小二乘法
3.7 Mathematica应用实例
习题3
第4章 数值微分与数值积分
4.1 数值积分的基本概念
4.2 Newton—Cotes求积公式
4.3 复化求积公式
4.4 Romberg求积公式
4.5 Gauss型求积公式
4.6 数值微分
4.7 Mathematica应用实例
习题4
第5章 解线性方程组的直接方法
5.1 Gallss消元法
5.2 主元素法
5.3 直接三角分解法
5.4 平方根法与改进的平方根法
5.5 Mathematica应用实例
习题5
第6章 解线性方程组的迭代法
6.1 迭代法原理
6.2 Jacobi(雅可比)迭代法
6.3 Gauss—seidel(高斯一赛德尔)迭代法
6.4 松弛法
6.5 迭代法的收敛条件
6.6 Mahaematica应用实例
习题6
第7章 非线性方程(组)的数值解法
7.1 方程求根与二分法
7.2 迭代法及其收敛性
7.3 Newton迭代法及其改进
7.4 解非线性方程组的Newton法
7.5 Mahaematica应用实例
习题7
第8章 矩阵特征值与特征向量的计算
8.1 幂法和反幂法
8.2 Jacobi方法
8.3 QR方法
8.4 Mahaematica应用实例
习题8
第9章 常微分方程初值问题的数值解法
9.1 初值问题及数值解法
9.2 Euler(欧拉)方法
9.3 改进的Euler方法
9.4 Runge—Kutta(龙格—库塔)法
9.5 线性多步法
9.6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法
9.7 Mathematica应用实例
习题9
