目录**章 行列式 1**节 n阶行列式 1一、二阶与三阶行列式 1二、n阶行列式 5思考题一 8第二节 行列式性质与展开定理 9一、行列式的性质 9二、行列式按行f列）展开定理 13思考题二 20第三节 克拉默(Cramer)法则 20一、克拉默法则 20二、齐次线性方程组 22思考题三 23习题一 23复习题一 26附录一 28第二章 矩阵及其运算 32**节 矩阵及有关概念 32一、矩阵 32二、特殊矩阵 34三、矩阵的相等 35思考题一 36第二节 矩阵的基本运算 36一、矩阵的加法 36二、数乘矩阵 36三、矩阵乘法 37四、方阵的乘幂 40五、矩阵的转置 42思考题二 43第三节 逆矩阵 43一、伴随矩阵 43二、逆矩阵及其性质 45思考题三 49第四节 分块矩阵 49一、分块矩阵 50二、分块矩阵的运算 50三、分块对角矩阵 52思考题四 54习题二 54复习题二 58第三章 矩阵的初等变换 61**节 初等变换 61一、初等变换 61二、初等矩阵 65三、初等变换法求逆矩阵 67思考题一 70第二节 矩阵的秩 70一、矩阵的秩 71二、秩的计算 72三、秩的性质 73思考题二 73第三节 线性方程组的解 74一、初等行变换法求解线性方程组 74二、线性方程组解的判定 76思考题三 80习题三 81复习题三 83附录三 85第四章 向量的线性关系 88**节 向量及其线性表示 88一、n维向量 88二、向量的线性运算 88思考题一 90第二节 向量组的线性相关性 91一、向虽组的线性相关 91二、向量组线性相关的性质 93思考题二 94第三节 向量组的秩 96一、向量组的极大无关组 96二、向量组的秩 97思考题三 98习题四 99复习题四 101附录四 102第五章 向量空间 104**节 向量空间 104一、向量空间及有关概念 104二、向量空间的基、维数和坐标 105三、基变换与坐标变换+ 106思考题一 109第二节 向量内积与正交化 109一、向量的内积 109二、向量的正交性 111三、施密特正交化 112思考题二 114第三节 线性方程组的解空间 114一、齐次线性方程组的基础解系 114二、齐次线性方程组的解空间 117三、非齐次线性方程组的解集 117思考题三 121习题五 121复习题五 124附录五 126第六章 矩阵的相似变换 127**节 方阵的特征值和特征向量 127一、特征值与特征向量 127二、特征值和特征向量的性质 130思考题一 132第二节 相似矩阵 132一、相似矩阵的概念与性质 132二、矩阵的对角化 133思考题二 136第三节 实对称矩阵的对角化 136一、实对称矩阵特征值与特征向量 137二、正交矩阵 137三、实对称矩阵的对角化 138思考题三 142习题六 142复习题六 144附录六 146第七章 二次型 148**节 实二次型及其标准形 148一、二次型的概念 148二、二次型的矩阵表示 149思考题一 150第二节 化实二次型为标准形 150一、线性变换 150二、配方法 151三、用正交变换化二次型为标准形 153思考题二 155第三节 正定二次型 156一、惯性定理 156二、正定二次型 157思考题三 160习题七 160复习题七 161部分习题和复习题答案 164参考文献 177