概率论与随机过程中的泛函分析（影印版） / 天元基金影印数学丛书
￥31.70定价
作者： Adam Bobrowski
出版时间：2008年3月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040236064
- 1版
- 148077
- 0045150267-8
- 异16开
- 2008年3月
- 450
- 393
- 理学
- 数学
- O21
- 数学类
- 研究生、本科
内容简介
本书是作者在Rice大学和Houston大学给研究生授课的讲义基础上写成的。本书在介绍了泛函分析的基本概念(如Banach空间)后，用Hibert空间泛函的F.Riesz表示定理建立Radon-Nikodym定理，从而引进条件期望的概念；在Hilbert空间的正交分解概念的基础上，引进了Brown运动，并建立了*积分的概念；证明了Hahn-Banach定理并引进了对偶空间的概念后，便可讨论概率分布的弱收敛及弱拓扑的紧性；在介绍了交换Banach代数的
Gelfand表示后，讨论了抽象Fourier变换的反演公式。本书最后两章讨论了算子半群和Levy过程。证明了算子半群的Hille-Yosida定理，讨论了
Markov过程与算子半群生成子的关系。
本书可作为高等学校本科高年级和研究生课程教材，对于专攻概率论与泛函分析的读者具有很好的参考价值，也可作为学习概率论和*过程专著的导引。
目录
- Preface
- 1 Preliminaries, notations and conventions
- 1.1 Elements of topology
- 1.2 Measure theory
- 1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
- 1.4 Sequences of independent random variables
- 1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
- 1.6 The Cauchy equation
- 2 Basic notions in functional analysis
- 2.1 Linear spaces
- 2.2 Banach spaces
- 2.3
