线性与非线性泛函分析及其应用（下册）
￥79.00定价
作者： 秦铁虎
出版时间：2017年8月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040477498
- 1版
- 32358
- 45185809-6
- 16开
- 2017年8月
- 480
- 383
- 理学
- 数学
- O177
- 数学类
- 研究生、本科
内容简介
这是一部涵盖线性与非线性泛函分析大部分核心课题的巨著。书中给出了基本定理及其在线性和非线性偏微分方程，以及源自于数值分析和最优化理论中的各种应用。第1章不加证明地复述本书其他部分所需要的实分析及函数论的主要内容。第2～6章讨论线性泛函分析及其应用。第7～9章则讨论非线性泛函分析及其应用。本书具有如下特色：对大部分定理都给出了完整的证明，其中有些不易在文献中查到，而要重构证明也有相当难度。含有401道习题及52幅插图。给出了丰富的历史注记及原始参考文献，揭示了诸多重要结果的原始思想。本书适合本科高年级学生、研究生以及研究人员学习和参考，既可用于教学也可进行自学。
目录
- 前辅文
- 第7 章 赋范向量空间中的微分学
- 引言
- 7.1 Fréchet 导数; 链式法则; Piola 恒等式
- 7.2 赋范向量空间中的中值定理
- 7.3 中值定理的应用: 可微函数序列极限的可微性
- 7.4 中值定理的应用: 由积分定义函数的可微性
- 7.5 中值定理的应用: Sard 定理
- 7.6 取值于Banach 空间的C1 类函数的中值定理
- 7.7 解非线性方程的Newton 方法
- 7.8 高阶导数
- 7.9 Taylor 公式
- 7.10 应用: 二阶线性椭圆算子的极大值原理
- 7.11 应用: Rn 中的Lagrange 插值公式和多点Taylor 公式
- 7.12 凸函数及可微性
- 7.13 隐函数定理
- 7.14 局部反演定理; Banach 空间中关于C1 类映射的区域
