复变函数与积分变换(第3版)
作者： 郝铁钢
出版时间：2014年7月
出版社：东北林大
- 东北林大
- 9787567404519
- 139994
- 2014年7月
- 未分类
- 未分类
- O174.5
复变函数与积分变换是工程数学系列中一门重要基础课，它广泛应用于自然科学和工程技术众多领域。我们根据多年来讲授复变函数与积分变换的经验。结合农林院校学生的特点编写这本《复变函数与积分变换(第3版)》。
我们不仅力求简明，而且覆盖复变函数与积分变换的主要内容。本书配有大量例题和习题，这些例题和习题有助于初学者理解、认识、领会书中的定义、定理。本书便于自学，适用农林院校工科各专业。
本书由东北林业大学、北京工业职业技术学院和周口师范学院多年从事数学教学工作的教师共同编写，郝铁钢(东北林业大学)任主编。
1 复数与复变函数
1.1 复数及其代数运算
1.2 复数的几何表示
1.3 复数的乘幂与方根
1.4 区域
1.5 复变函数
1.6 复变函数的极限和连续性
习题一
2 解析函数与保角映射
2.1 导数和微分
2.2 解析函数的概念与解析的判断
2.3 初等函数
2.4* 解析函数在平面场的应用
2.5* 保角映射与分式映射
2.6* 几种初等函数映射
习题二
3 复变函数的积分
3.1 复积分的概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
3.5 解析函数的高阶导数
3.6 解析函数与调和函数的关系
习题三
4 级数
4.1 复数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
习题四
5 留数
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算上的应用
5.4* 对数留数与辐角原理
习题五
6 Fourier变换
6.1 Fourier积分
6.2 Fourier变换
6.3 Fourier变换的性质
6.4 卷积
6.5 Fourier变换的应用
习题六
7 Laplace变换
7.1 Laplace变换的概念
7.2 Laplace变换的性质
7.3 Laplace逆变换
7.4 卷积
7.5 Laplace变换的应用
7.6* 线性系统的传递函数
习题七
8* 小波分析
8.1 短时傅里叶变换
8.2 小波分析的产生与发展
8.3 小波函数与小波变换
8.4 多分辨分析(Muhi-Resolusion Analysis)
8.5 小波应用
参考文献
附录1 Fourier变换简表
附录2 Laplace变换简表
参考答案
