前言

第一章　线性代数

　第一节　行列式的概念与性质

　　一、行列式的基本概念

　　二、行列式的性质

　　三、克拉默法则

　　习题1-1

　第二节　矩阵的概念与基本运算

　　一、矩阵的概念

　　二、矩阵的相等及运算

　　习题1-2

　第三节　逆矩阵与矩阵的初等变换

　　一、逆矩阵

　　二、矩阵的初等变换

　　习题1-3

　第四节　线性方程组

　　一、用逆矩阵解线性方程组

　　二、用初等变换解线性方程组--高斯消元法

　　三、矩阵的秩与线性方程组解的讨论

　　习题1-4

　第五节　向量与矩阵的特征值

　　一、n维向量

　　二、矩阵的特征值与特征向量

　习题1-5

　复习题一

第二章　线性规划

　第一节　线性规划问题模型与图解法

　　一、基本概念与模型建立

　　二、线性规划模型的图解法

　　习题2-1

　第二节　线性规划模型的单纯型解法

　　一、线性规划模型的标准型

　　二、单纯型解法简介

　　习题2-2

　第三节　指派问题模型与解法

　　一、指派问题模型与建立

　　二、指派问题模型的匈牙利解法

　　习题2-3

　第四节　运输问题模型与解法

　　一、运输问题模型与建立

　　二、平衡运输问题模型解法

　　习题2-4

　第五节　LINGO软件求解规划模型简介

　　一、LINGO软件界面

　　二、简单规划模型的LINGO程序

　　三、在LING0程序中使用集合

　　习题2-5

　复习题二

第三章　概率论

　第一节　随机事件

　　一、随机现象与随机试验

　　二、样本空间

　　三、随机事件

　　四、事件间的关系与事件的运算

　　习题3-1

　第二节　随机事件的概率

　　一、频率

　　二、概率的统计定义

　　三、概率的性质

　　四、等可能概型(古典概型)

　　习题3-2

　第三节　概率的计算

　　一、条件概率的定义

　　二、乘法公式

　　三、全概率公式

　　四、贝叶斯公式

　　习题3-3

　第四节　事件的独立性与伯努利概型

　　一、两个事件的独立性

　　二、有限个事件的独立性

　　三、伯努利概型

　　习题3-4

　第五节　随机变量及其分布

　　一、随机变量

　　二、离散型随机变量及其分布律

　　三、连续型随机变量及其概率密度

　　习题3-5

　第六节　随机变量的分布函数

　　一、分布函数的概念及其性质

　　二、正态分布的概率计算

　　三、随机变量函数的分布

　　习题3-6

　第七节　随机变量的数字特征

　　一、随机变量的数学期望

　　二、方差

　　三、常见分布的概率函数与数字特征汇总表

　　习题3-7

　　复习题三

第四章　数理统计

　第一节　数理统计的基本概念

　　一、总体和样本

　　二、统计量

　　三、几种常用的统计量分布

　　习题4-1

　第二节　参数估计

　　一、参数的点估计

　　二、参数的区间估计

　　习题4-2

　第三节　假设检验

　　一、假设检验的基本概念和思想

　　二、单正态总体期望和方差检验

　　三、双正态总体期望和方差的检验

　　四、假设检验与参数估计的区别与联系

　　习题4-3

　第四节　回归分析与方差分析

　　一、回归分析

　　二、方差分析

　　习题4-4

　　复习题四

第五章　MATLAB软件的工程数学应用

　第一节　线性代数中的MATLAB软件应用

　　一、矩阵的生成

　　二、矩阵基本运算命令

　　三、线性方程组求解

　　习题5-1

　第二节　用MATLAB软件求解线性规划问题

　　习题5-2

　第三节　概率统计的MATLAB软件求解

　　一、频数直方图的描绘

　　二、基本统计量计算

　　三、随机变量分布及其概率计算

　　四、随机变量的数字特征

　　五、参数估计

　　六、假设检验

　　七、线性回归

　　习题5-3

附录

参考答案

参考文献