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数值分析

￥29.50定价

作者：何光辉

出版时间：2015年8月

出版社：重庆大学出版社

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基本信息评价

出版社：重庆大学出版社
ISBN：9787562493426
图书编号：104013
本季征订号：0047167390-5
出版时间：2015年8月
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O241
适用专业：公共课
适用分级：研究生

内容简介

何光辉、胡小兵、董海云主编的《数值分析》是为高校专业硕士和本科生《数值分析》课程编写的教材。书中系统地介绍了数值分析的基本概念，常用算法及有关的理论分析和应用。全书共分9章，第1章是绪论，介绍数值分析中的基本概念；第2章至第9章包含了数值分析中的基本问题，如线性方程组的数值解法，矩阵特征值和特征向量的数值解法，非线性方程及方程组的数值解法，插值方法，数据拟合和函数逼近，数值积分，数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等；在每个章节我们通过一个案例引入即将讲解的内容，加强了本课程在实际工程中的联系。在每个章节后面对部分例题介绍了用Matlab软件求解过程和源程序。教材还通过表格的形式对每章中的内容进行了系统的总结，方便读者总结和概括本章内容。最后各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案和提示。
本书基本概念叙述清晰，语言通俗易懂，注重算法的实际应用和上机实践，可作为专业硕士和本科生的数值分析课程的教科书，还可作为大学本科及硕士生的教学参考书，也可供工程技术人员参考使用。

第1章绪论

1.1 算法

1.2 误差

1.3 数值运算时误差的传播

1.4 Matlab入门知识

本章小结

习题

第2章线性方程组的直接解法

2.1 引例：公园树的定位

2.2 Gauss消元法

2.3 矩阵LU分解

2.4 平方根法

2.5 追赶法

2.6 Matlab求解线性方程组(一)

本章小结

习题二

第3章线性方程组的迭代数值解法

3.1 引例：绗架受力分析

3.2 向量和矩阵范数

3.3 线性方程组的迭代解法

3.4 迭代法的收敛条件

3.5 求解桁架问题

3.6 Matlab求解线性方程组(二)

本章小结

习题三

第4章方阵特征值和特征向量计算

4.1 引例：队员选拔问题

4.2 乘幂法

4.3 Jacobi方法

4.4 QR方法

4.5 队员选拔问题的求解

4.6 Matlab求解矩阵特征值

本章小结

习题四

第5章非线性方程与非线性方程组

5.1 引例：飞机定价

5.2 对分法

5.3 迭代法

5.4 Newton迭代法

*5.5 非线性方程组的求根

5.6 Matlab求解非线性方程

本章小结

习题五

第6章插值法

6.1 引例：国土面积的计算

6.2 Lagrange插值法

6.3 Newton插值法

*6.4 差分插值

6.5 Hermite插值

6.6 分段插值

6.7 样条插值

6.8 国土面积计算解答

6.9 Matlab插值计算

本章小结

习题六

第7章数据拟合和最佳平方逼近

7.1 引例：轮辋逆向工程

7.2 数据拟合

7.3 最佳平方逼近

7.4 轮辋逆向工程的求解

7.5 Matlab数据拟合与函数逼近计算

本章小结

习题七

第8章数值积分与数值微分

8.1 引例：竞赛帆船桅杆上的有效作用力

8.2 求积公式

8.3 Newton-Cotes公式

8.4 复化求积公式

8.5 Romberg求积公式

8.6 Gauss求积公式

8.7 数值微分

8.8 竞赛帆船桅杆上有效作用力的求解

8.9 Matlab积分计算

本章小结

习题八

第9章常微分方程的数值解法

9.1 引例：烟花火箭的运动问题

9.2 Euler方法

9.3 Runge-Kutta方法

9.4 线性多步法

9.5 高阶的预测—校正公式

9.6 一阶常微分方程组与高阶常微分方程

*9.7 收敛性与稳定性

9.8 烟花火箭的运动问题求解

9.9 Matlab微分方程求解

本章小结

习题九

参考答案

参考文献