全国大中专教材网络采选系统

推荐纸质教材推荐数字资源

数值计算方法 / 信息与计算科学教学丛书

￥33.00定价

作者：涂俐兰

出版时间：2016年8月

出版社：中国科技出版传媒股份有限公司

以下为《数值计算方法》的配套数字资源，这些资源在您购买图书后将免费附送给您：

关闭

基本信息评价

出版社：中国科技出版传媒股份有限公司
ISBN：9787030493514
版次：1-1
图书编号：37946
本季征订号：0045179374-9
装帧：平装
开本：16开
出版时间：2016年8月
千字：480
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O241
适用专业：理工科
适用分级：本科

内容简介

涂俐兰、李德宜主编的《数值计算方法/信息与计算科学教学丛书》尝试将算法的理论分析、实验、案例三者综合起来。内容包括绪论、非线性方程(组)的数值解法、线性方程组的直接法和迭代法、插值法、函数逼近、数值积分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值计算。本书突出了基本知识点和经典的算法分析。在理论内容上有所减少，力求基本算法理论叙述简单明了。
从算法实现上看，本书凸显了实验的重要性；从案例分析来看，本书特别注重理论联系实际，挑选了不同学科的案例进行分析和求解。
本书可作为高等学校理工科研究生教材，也可作为数学系和工科本科生教材。

第1章绪论

1.1 数值计算方法的研究内容与特点

1.2 误差

1.3 数值稳定性与避免误差危害

1.4 向量范数与矩阵范数

小结

习题

第2章非线性方程的数值解法

2.1 引言

2.2 二分搜索法

2.3 不动点迭代法及其收敛性

2.4 不动点迭代法的加速

2.5 Newton法

2.6 Newton法的改进

小结

习题

第3章线性方程组的直接法

3.1 引言

3.2 Gauss消去法

3.3 矩阵的三角分解

3.4 误差分析

小结

习题

第4章线性方程组的迭代法

4.1 迭代法的建立

4.2 迭代法的收敛性

4.3 收敛速度

小结

习题

第5章插值法

5.1 引言

5.2 Lagrange插值

5.3 均差与Newton插值公式

5.4 差分与等距节点插值公式

5.5 Hermite插值

5.6 分段低次插值

5.7 三次样条插值

小结

习题

第6章函数逼近

6.1 基本概念

6.2 正交多项式

6.3 曲线拟合的最小二乘法

6.4 基于正交多项式的最小二乘拟合

6.5 最佳平方逼近

6.6 三角多项式逼近与快速Fourier变换

小结

习题

第7章数值积分

7.1 引言

7.2 插值型求积公式

7.3 NewtonCotes求积公式

7.4 复化求积公式

7.5 Romberg求积公式

7.6 Gauss型求积公式

小结

习题

第8章常微分方程数值解法

8.1 引言

8.2 单步法

8.3 单步法的收敛性与稳定性

8.4 线性多步法

8.5 线性多步法的收敛性与稳定性

小结

习题

第9章矩阵特征值计算

9.1 幂法与反幂法

9.2 正交变换与矩阵分解

9.4 QR算法

小结

习题

部分习题参考答案

参考文献

附录A 案例分析

附录B MATLAB简介

B.1 MATLAB的窗口介绍

B.2 MATLAB的工具箱与帮助系统

B.3 MATLAB语言基础

B.4 MATLAB图形

B.5 MATLAB程序设计基础