主要符号表

第一章 绪论

学习指导

§1-1 弹性力学的内容

§1-2 弹性力学中的几个基本概念

§1-3 弹性力学中的基本假定

本章内容小结

第二章 平面问题的基本理论

学习指导

§2-1 平面应力问题与平面应变问题

§2-2 平衡微分方程

§2-3 平面问题中一点的应力状态

§2-4 几何方程刚体位移

§2-5 物理方程

§2-6 边界条件

§2-7 圣维南原理及其应用

§2-8 按位移求解平面问题

§2-9 按应力求解平面问题相容方程

§2-10 常体力情况下的简化应力函数

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第三章 平面问题的直角坐标解答

学习指导

§3-1 逆解法与半逆解法多项式解答

§3-2 矩形梁的纯弯曲

§3-3 位移分量的求出

§3-4 简支梁受均布荷载

§3-5 楔形体受重力和液体压力

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第四章 平面问题的极坐标解答

学习指导

§4-1 极坐标中的平衡微分方程

§4-2 极坐标中的几何方程及物理方程

§4-3 极坐标中的应力函数与相容方程

§4-4 应力分量的坐标变换式

§4-5 轴对称应力和相应的位移

§4-6 圆环或圆筒受均布压力

§4-7 压力隧洞

§4-8 圆孔的孔口应力集中

§4-9 半平面体在边界上受集中力

§4-10 半平面体在边界上受分布力

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第五章 用差分法和变分法解平面问题

学习指导

§5-1 差分公式的推导

§5-2 应力函数的差分解

§5-3 应力函数差分解的实例

§5-4 弹性体的形变势能和外力势能

§5-5 位移变分方程

§5-6 位移变分法

§5-7 位移变分法的例题

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第六章 用有限单元法解平面问题

学习指导

§6-1 基本量及基本方程的矩阵表示

§6-2 有限单元法的概念

§6-3 单元的位移模式与解答的收敛性

§6-4 单元的应变列阵和应力列阵

§6-5 单元的结点力列阵与劲度矩阵

§6-6 荷载向结点移置单元的结点荷载列阵

§6-7 结构的整体分析结点平衡方程组

§6-8 解题的具体步骤单元的划分

§6-9 计算成果的整理

§6-10 计算实例(略)

§6-11 应用变分原理导出有限单元法基本方程

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第七章 空间问题的基本理论

学习指导

§7-1 平衡微分方程

§7-2 物体内任一点的应力状态

§7-3 主应力最大与最小的应力

§7-4 几何方程及物理方程

§7-5 轴对称问题的基本方程

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第八章 空间问题的解答

学习指导

§8-1 按位移求解空间问题

§8-2 半空间体受重力及均布压力

§8-3 半空间体在边界上受法向集中力

§8-4 按应力求解空间问题

§8-5 等截面直杆的扭转

§8-6 扭转问题的薄膜比拟

§8-7 椭圆截面杆的扭转

§8-8 矩形截面杆的扭转

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

第九章 薄板弯曲问题

学习指导

§9-1 有关概念及计算假定

§9-2 弹性曲面的微分方程

§9-3 薄板横截面上的内力

§9-4 边界条件扭矩的等效剪力

§9-5 四边简支矩形薄板的重三角级数解

§9-6 矩形薄板的单三角级数解

§9-7 矩形薄板的差分解

§9-8 圆形薄板的弯曲

§9-9 圆形薄板的轴对称弯曲

例题

本章内容小结

本章习题提示和答案

附录 有关数学公式摘要

参考文献