- 同济大学出版社
- 9787560856193
- 78919
- 2014年9月
- 未分类
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- O17-44
《数学分析解题精讲》是编者(徐新亚)30余年数学分析教学和考研辅导的经验总结，全书共选入600多个例题和200多个课后习题，它们基本上都是近年来国内各高校数学专业招收硕士研究生时的入学试题，涵盖了数学分析考研大纲要求的所有内容，精简实用、针对性强，完全能够满足绝大多数数学专业学生的考研需要。
如何解题是《数学分析解题精讲》的主旨，但又决不是为解题而解题.对书中所列的全部例题，注重分析题意，寻找突破点，对许多典型题型进行解题思路分析，力图发现常见的规律，以求积累解题技巧，实现解题能力的升华。
《数学分析解题精讲》既可以作为数学专业学生进行考研辅导时的教科书，也适合学生自学。
前言
第1章 极限
1.1 求数列极限的常用方法
1.2 求函数极限的常用方法
1.3 反证法与反例
1.4 求极限的其他方法
1.5 上极限与下极限
习题1
第2章 连续函数与实数的连续性
2.1 函数的连续性及其性质
2.2 实数的连续性
2.3 函数方程
2.4 函数的一致连续性及其性质
习题2
第3章 一元函数的微分学
3.1 函数的可导性问题与导数的计算
3.2 微分中值定理及其应用
3.3 Taylor公式的应用
3.4 综合性问题
习题3
第4章 一元函数积分学
4.1 积分的计算与积分的极限
4.2 函数的可积性与可积函数的性质
4.3 积分不等式
4.4 积分应用题
习题4
第5章 级数
5.1 数项级数的收敛性
5.2 函数列与函数项级数
5.3 幂级数
5.4 Fourier级数
习题5
第6章 广义积分
6.1 无穷积分
6.2 瑕积分
习题6
第7章 多元函数的微分学
7.1 多元函数的极限与连续
7.2 偏导数、全微分与Taylor公式
7.3 隐函数的存在性与唯一性
7.4 梯度与方向导数
7.5 极值问题
习题7
第8章 含参变量的积分
8.1 含参量的普通积分
8.2 含参量的广义积分
习题8
第9章 重积分
9.1 二重积分的计算及其应用
9.2 三重积分的计算及其应用
9.3 重积分的极限与广义重积分
习题9
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 曲线积分
10.2 曲面积分
习题10
参考文献
