高等数学学习指导教程 / 高等学校公共基础课重点规划教材
作者： 过芒吉，索南仁欠
出版时间：2014年9月
出版社：西安电子科技大学出版社
- 西安电子科技大学出版社
- 9787560634180
- 88320
- 2014年9月
- 未分类
- 未分类
- O13
过芒吉、索南仁欠主编的《高等数学学习指导教程》按高等数学课本的内容分为13章。每章中各节由重点内容、典型例题组成，章末还附有习题，重点内容部分系统介绍了基本概念、公式、定理和方法；典型例题部分分层次选择例题，着重分析解题思路，探索解题规律，归纳和总结解题方法；习题部分选编了基础和应用相结合的数量相当的习题，以帮助读者巩固知识，融会贯通。
本书适合高等院校、成人教育的学生学习使用，也可作为高等院校教师的教学参考书。
第一章 函数
1.1 函数的相关概念
1.2 函数的几种特性
1.3 反函数、复合函数
1.4 基本初等函数、初等函数
习题一
第二章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小与无穷大
2.4 极限的运算法则
2.5 极限存在准则与两个重要极限
2.6 无穷小的比较
2.7 函数的连续与间断
习题二
第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数基本运算与导数公式
3.3 隐函数求导法则
3.4 微分及其运算
3.5 高阶导数
习题三
第四章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 泰勒公式
4.3 洛必达法则
4.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
4.5 函数的极值与最值
习题四
第五章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 基本积分公式
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
习题五
第六章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4 定积分的应用
6.5 反常积分
习题六
第七章 多元函数微分学
7.1 多元函数的概念
7.2 多元函数的极限与连续性
7.3 偏导数
7.4 全微分
7.5 多元复合函数与隐函数的微分法
7.6 多元函数的极值及其应用
习题七
第八章 重积分
8.1 二重积分
8.2 三重积分
习题八
第九章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.2 正项级数敛散性判别法
9.3 任意项级数
9.4 幂级数
9.5 函数展开为幂级数
习题九
第十章 微分方程
10.1 微分方程的基本概念
10.2 一阶微分方程的分离变量法
10.3 一阶线性微分方程
10.4 可降阶的高阶微分方程
10.5 二阶常系数线性微分方程
习题十
第十一章 行列式
11.1 全排列及其逆序数
11.2 n阶行列式的定义
11.3 行列式的性质
11.4 行列式按行（列）展开
11.5 克莱姆法则
习题十一
第十二章 随机事件及概率
12.1 随机事件及其运算
12.2 概率的定义及其运算
12.3 古典概型
12.4 条件概率
12.5 全概率公式和贝叶斯公式
12.6 独立性
习题十二
第十三章 随机变量及其概率分布
13.1 离散型随机变量及其概率分布
13.2 连续型随机变量及其概率密度
习题十三
参考文献
