新编数学分析（上）理工类本科生 / 21世纪高等学校数学系列教材
作者： 林元重
出版时间：2014年11月
出版社：武汉大学出版社
- 武汉大学出版社
- 9787307144866
- 56208
- 2014年11月
- 未分类
- 未分类
- O17
由林元重著的《新编数学分析(上)》是为适应新时期教学与改革的需要而编写的，它是作者长期教学实践的总结和系统研究的成果。本书的重要特色是：注意结合数学思维的特点，浅入深出，从朴素概念出发，通过揭示概念的本质属性建立了抽象概念及其理论体系。解决了抽象概念、抽象理论引入难、讲解难、理解难、掌握难的问题。全书以清新的笔调，朴实的语言，缜密的构思诠释了数学分析的丰富内涵。
全书分上、下两册。上册包括极限论、一元函数微分学、一元函数积分学。下册包括级数论、多元函数微分学、多元函数积分学。
本书可以供高等学校数学类专业使用，也可以作为理工科专业的参考用书。
第1章 极限论
1.1 引言
1.2 数列极限
1.3 函数极限的概念与性质
1.4 函数极限存在的准则与两个重要极限
1.5 无穷小量与无穷大量
1.6 函数的连续性概念
1.7 连续函数的局部性质与初等函数的连续性
1.8 闭区间上连续函数的性质
1.9 实数的连续性、上(下)极限
1.10 解题补缀
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算法则
2.3 参变量函数和隐函数的导数
2.4 微分
2.5 高阶导数与高阶微分
2.6 拉格朗日中值定理与函数的单调性、极值
2.7 柯西中值定理与洛必达法则
2.8 泰勒公式及其应用
2.9 其他应用
2.10 解题补缀
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分的概念及简单运算
3.2 换元积分法与分部积分法
3.3 有理函数和三角函数有理式的不定积分
3.4 定积分的概念与牛顿一莱布尼兹公式
3.5 可积函数类与定积分的性质
3.6 微积分学基本定理、定积分计算(续)
3.7 定积分的几何应用
3.8 定积分在物理学中的应用
3.9 无穷积分与瑕积分
3.10 解题补缀
附录 习题答案
参考文献
