高等数学 / 高等职业教育课程改革示范教材
作者： 吴焕芹
出版时间：2014年8月
出版社：南京大学
- 南京大学
- 9787305136863
- 143551
- 2014年8月
- 未分类
- 未分类
- O13
吴焕芹主编的《高等数学》注重介绍数学概念形成的过程，引导学生将实际问题转化成数学概念，力求让学生在学习过程中体会数学建模的思想。对于掌握高等数学必备的基础理论知识，本着“必需、够用”的原则，主要给出有关定理的条件和结论，一般不作出严格的推导和证明，必要时给出直观形象的解释和说明。对于计算，只介绍基本的计算方法，并介绍利用数学软件包——Mathematica计算此类问题的方法，并将重点放在实际应用方面，从而强化学生解决实际问题的能力。
前言
第1章 函数的极限与连续
1.1 初等函数回顾
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 常见极限求法
1.6 两个重要极限，无穷小的比较
1.7 函数的连续性
数学实验 初识Mathematica和极限运算
第2章 导数及其应用
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则(一)
2.3 函数的求导法则(二)
2.4 函数的微分
2.5 中值定理与罗必塔法则
2.6 函数的极值
2.7 曲线的凹凸性与作图
数学实验 导数及其应用
第3章 不定积分
3.1 不定积分的概念与性质
3.2 凑微分法
3.3 变量代换法
3.4 分部积分法
*3.5 积分方法小结
数学实验 不定积分
第4章 定积分
4.1 定积分的定义
4.2 微积分基本定理
4.3 定积分的换元积分法与分部积分法
4.4 广义积分
4.5 定积分在几何上的应用
数学实验 定积分及其应用
第5章 空间解析几何
5.1 空间直角坐标系与向量的概念
5.2 向量的坐标表示式与向量运算
5.3 平面与直线方程
5.4 二次曲面与空间曲线
数学实验 向量运算及空间图形描绘
第6章 多元函数微分学
6.1 多元函数的基本概念
6.2 偏导数与全微分
6.3 多元复合函数及隐函数的求导法
*6.4 偏导数的几何应用
*6.5 方向导数与梯度
*6.6 多元函数的极值
数学实验 偏导数及其应用与多元函数的极值
第7章 多元函数积分学
7.1 二重积分的概念与性质
7.2 二重积分的计算法
7.3 三重积分及其计算
7.4 对弧长的曲线积分
7.5 对坐标的曲线积分
7.6 格林公式及其应用
数学实验 多元函数积分学
第8章 无穷级数
8.1 常数项级数的概念与性质
8.2 常数项级数的审敛法
8.3 函数项级数与幂级数
8.4 函数展开成幂级数
8.5 傅里叶级数
8.6 正弦级数和余弦级数
8.7 周期为2l的函数展开成傅里叶级数
数学实验 无穷级数
第9章 常微分方程
9.1 常微分方程的基本概念
9.2 一阶线性微分方程
9.3 二阶线性微分方程
数学实验 常微分方程
第10章 线性代数
10.1 行列式的定义及性质
10.2 克莱姆法则
10.3 矩阵及其运算
10.4 逆矩阵与矩阵的秩
10.5 初等变换
10.6 线性方程组的求解问题
数学实验 矩阵及方程组
第11章 拉普拉斯变换
11.1 拉普拉斯变换的概念
11.2 拉普拉斯变换的性质
11.3 拉普拉斯逆变换
数学实验 拉普拉斯变换及逆变换
附录Ⅰ 积分表
附录Ⅱ 拉氏变换的性质表
附录Ⅲ 常用函数的拉氏变换公式
习题答案
