第1章 函数与极限

　§1.1 函数——变量相依关系的数学模型

　　1.1.1 区间与邻域

　　1.1.2 函数的概念与性质

　　1.1.3 初等函数

　　1.1.4 常用经济函数

　　练习与思考1-1

　§1.2 函数的极限——函数变化趋势的数学模型

　　1.2.1 函数极限的概念

　　1.2.2 极限的性质

　　练习与思考1-2

　§1.3 极限的运算

　　1.3.1 极限的运算法则

　　1.3.2 两个重要极限

　　练习与思考1-3

　§1.4 无穷小及其比较

　　1.4.1 无穷小与无穷大

　　1.4.2 无穷小与极限的关系

　　1.4.3 无穷小的比较与阶

　　练习与思考1-4

　§1.5 函数的连续性——函数连续变化的数学模型

　　1.5.1 函数的改变量——描述函数变化的方法

　　1.5.2 函数连续的概念

　　1.5.3 函数的间断点

　　1.5.4 初等函数的连续性

　　练习与思考1-5

　§1.6 数学实验（一）

　§1.7 数学建模（一）——初等模型

　　1.7.1 数学模型的概念

　　1.7.2 数学建模及其步骤

　　1.7.3 初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析

　　练习与思考1-7

　本章小结

　本章复习题

第2章 导数与微分

　§2.1 导数的概念——函数变化速率的数学模型

　　2.1.1 函数变化率的实例

　　2.1.2 导数的概念

　　2.1.3 导数的几何意义与曲线的切线和法线方程

　　练习与思考2-1

　§2.2 导数的运算（一）

　　2.2.1 函数四则运算的求导

　　2.2.2 复合函数及反函数的求导

　　练习与思考2-2

　§2.3 导数的运算（二）

　　2.3.1 二阶导数的概念及其计算

　　2.3.2 隐函数求导

　　2.3.3 参数方程所确定的函数求导

　　练习与思考2-3

　§2.4 微分——函数变化幅度的数学模型

　　2.4.1 微分的概念及其计算

　　2.4.2 微分作近似计算——函数局部线性逼近

　　2.4.3 泰勒中值公式——函数局部多项式逼近

　　2.4.4 一元方程的近似根

　　练习与思考2-4

　本章小结

　本章复习题

第3章 导数的应用

　§3.1 函数的单调性与极值

　　3.1.1 拉格朗日微分中值定理

　　3.1.2 函数的单调性

　　3.1.3 函数的极值

　　练习与思考3-1

　§3.2 函数的最值——函数最优化的数学模型

　　3.2.1 函数的最值

　　3.2.2 实践中的最优化问题举例

　　练习与思考3-2

　§3.3 一元函数图形的描绘

　　3.3.1 函数图形的凹凸性与拐点

　　3.3.2 函数图形的渐近线

　　3.3.3 一元函数图形的描绘

　　练习与思考3-3

　§3.4 罗必达法则——未定式计算的一般方法

　　3.4.1 柯西微分中值定理

　　3.4.2 罗必达法则

　　练习与思考3-4

　§3.5 导数在经济领域中的应用举例

　　3.5.1 导数在经济中的应用(一)：边际分析

　　3.5.2 导数在经济中的应用(二)：弹性分析

　　练习与思考3-5

　§3.6 数学实验（二）

　§3.7 数学建模（二）——最优化模型

　　3.7.1 磁盘最大存储量模型

　　3.7.2 确定型存储系统的优化模型

　　练习与思考3-7

　本章小结

　本章复习题

第4章 定积分与不定积分及其应用

　§4.1 定积分——函数变化累积效应的数学模型

　　4.1.1 引例

　　4.1.2 定积分的定义

　　4.1.3 定积分的几何意义

　　4.1.4 定积分的性质

　　练习与思考4-1

　§4.2 微积分基本公式

　　4.2.1 引例

　　4.2.2 积分上限函数及其导数

　　4.2.3 微积分基本公式

　　练习与思考4-2

　§4.3 不定积分与积分计算（一）

　　4.3.1 不定积分概念与基本积分表

　　练习与思考4-3A

　　4.3.2 换元积分法

　　练习与思考4-3B

　§4.4 积分计算（二）与广义积分

　　4.4.1 分部积分法

　　练习与思考4-4A

　　4.4.2 广义积分

　　练习与思考4-4B

　§4.5 定积分的应用

　　4.5.1 微元分析法——积分思想的再认识

　　4.5.2 定积分在几何上的应用

　　练习与思考4-5A

　　4.5.3 定积分在经济方面的应用举例

　　练习与思考4-5B

　§4.6 简单常微分方程

　　4.6.1 微分方程的基本概念

　　4.6.2 一阶微分方程

　　练习与思考4-6

　§4.7 数学实验（三）

　§4.8 数学建模（三）——积分模型

　　4.8.1 第二宇宙速度模型

　　4.8.2 人口增长模型

　　练习与思考4-8

　本章小结

　本章复习题

第5章 线性代数初步

　§5.1 行列式

　　5.1.1 行列式的定义

　　5.1.2 行列式的性质与计算

　　5.1.3 克莱姆法则

　　练习与思考5-1

　§5.2 矩阵及其运算

　　5.2.1 矩阵的概念

　　5.2.2 矩阵的运算（一）：矩阵的加减、数乘、乘法

　　5.2.3 矩阵的初等变换

　　5.2.4 矩阵的运算（二）：逆矩阵

　　练习与思考5-2

　§5.3 线性方程组

　　5.3.1 矩阵的秩与线性方程组解的基本定理

　　5.3.2 线性方程组的求解

　　练习与思考5-3

　§5.4 数学实验（四）

　§5.5 数学建模（四）——线性模型

　　5.5.1 线性代数模型

　　5.5.2 线性规划模型

　　练习与思考5-5

　本章小结

　本章复习题

第6章 概率论基础

　§6.1 随机事件及其概率

　　6.1.1 随机事件

　　6.1.2 随机事件的概率与古典概型

　　练习与思考6-1(1)

　　6.1.3 随机事件的条件概率及其有关的3个概率公式

　　6.1.4 随机事件的独立性及贝努里概型

　　练习与思考6-1(2)

　§6.2 随机变量及其概率分布

　　6.2.1 随机变量及其概率分布函数

　　6.2.2 离散型随机变量及其概率分布律

　　练习与思考6-2(1)

　　6.2.3 连续型随机变量及其概率分布密度

　　练习与思考6-2(2)

　§6.3 随机变量的数字特征

　　6.3.1 随机变量的数学期望

　　6.3.2 随机变量的方差

　　*6.3.3 大数定律与中心极限定理简介

　　练习与思考6-3

　本章小结

　本章复习题

第7章 数理统计初步

　§7.1 数理统计的概念

　　7.1.1 总体与样本

　　7.1.2 统计量及统计量分布

　　练习与思考7-1

　§7.2 正态总体参数的估计

　　7.2.1 参数点估计及估计量的优良标准

　　7.2.2 参数的区间估计

　　练习与思考7-2

　§7.3 正态总体参数的假设检验

　　7.3.1 假设检验的基本原理

　　7.3.2 假设检验的基本方法（一）

　　7.3.3 假设检验的基本方法（二）

　　练习与思考7-3

　§7.4 一元回归分析

　　7.4.1 一元线性回归分析中的参数估计

　　7.4.2 一元线性回归分析中的假设检验与预测

　　7.4.3 可线性化的一元非线性回归

　　练习与思考7-4

　§7.5 数学实验（五）

　§7.6 数学建模（五）——随机模型

　　练习与思考7-6

　本章小结

　本章复习题

附录一 常用数学公式

附录二 概率统计用表

　表Ⅰ 标准正态分布表

　表Ⅱ 泊松分布表

　表Ⅲ χ2分布表

　表Ⅳ t分布表

　表Ⅴ F分布表

　表Ⅵ 相关系数表

附录三 参考答案