实用数学(附光盘工程类) / 复旦卓越数学系列
作者： 张圣勤，孙福兴，叶迎春
出版时间：2015年8月
出版社：复旦大学出版社
- 复旦大学出版社
- 9787309107685
- 27754
- 2015年8月
- 未分类
- 未分类
- O13
复旦大学出版社出版的《实用数学》分为经营类和工程类两种。其中，《实用数学》（工程类）一书共8章，分别介绍了函数与极限、导数与微分、导数的应用、定积分与不定积分及其应用、线性代数初步、微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数，以及相关数学实验、数学建模、数学文化等内容。书末所附光盘内含本书数学实验和数学建模的教学辅助软件。同时，本书还有配套练习册可供选用。
张圣勤、孙福兴、叶迎春主编的这本书可作为高职高专或者普通本科院校的高等数学课程教材，也可以作为高等数学学习的参考书。
第1章 函数与极限
§1.1 函数——变量相依关系的数学模型
1.1.1 邻域
1.1.2 函数的概念及其表示方法
1.1.3 函数的性质
1.1.4 初等函数
练习与思考1-1
§1.2 函数的极限——函数变化趋势的数学模型
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 极限的性质
练习与思考1-2
§1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
练习与思考1-3
§1.4 无穷小及其比较
1.4.1 无穷小与无穷大
1.4.2 无穷小与极限的关系
1.4.3 无穷小的比较与阶
练习与思考1-4
§1.5 函数的连续性——函数连续变化的数学模型
1.5.1 函数的改变量——描述函数变化的方法
1.5.2 函数连续的概念
1.5.3 函数的间断点
1.5.4 初等函数的连续性
练习与思考1-5
§1.6 数学实验（一）
§1.7 数学建模（一）——初等模型
1.7.1 数学模型的概念
1.7.2 数学建模及其步骤
1.7.3 初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析
练习与思考1-7
本章小结
本章复习题
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念——函数变化速率的数学模型
2.1.1 函数变化率的实例
2.1.2 导数的概念及其物理意义
2.1.3 导数的几何意义与曲线的切线和法线方程
练习与思考2-1
§2.2 导数的运算（一）
2.2.1 函数四则运算的求导
2.2.2 复合函数及反函数的求导
练习与思考2-2
§2.3 导数的运算（二）
2.3.1 二阶导数的概念及其计算
2.3.2 隐函数求导
2.3.3 参数方程所确定的函数求导
练习与思考2-3
§2.4 微分——函数变化幅度的数学模型
2.4.1 微分的概念及其计算
2.4.2 微分作近似计算——函数局部线性逼近
2.4.3 一元方程的近似根
2.4.4 弧的微分与曲率
练习与思考2-4
本章小结
本章复习题
第3章 导数的应用
……
第4章 定积分与不定积分及其应用
第5章 线性代数初步
第6章 微分方程
第7章 拉普拉斯变换
第8章 无穷级数
附录一 常用数学公式
附录二 参考答案
