- 北京交通大学出版社
- 9787512121690
- 29773
- 2015年1月
- 未分类
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- O13
这本由吕端良、许曰才、边平勇主编的《高等数学》在保持高等数学自身系统性与完整性的基础上，注重介绍方法、应用。主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分，多元函数的积分。
本书可作为普通高校、成人高校的高等数学教材，亦可作为高职高专院校学生及教师的教学参考资料。
1 函数、极限与连续
1.1 函数及其性质
1.1.1 集合
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的表示法
1.1.4 函数的几种特性
1.1.5 反函数
1.1.6 基本初等函数
1.1.7 复合函数
习题1—1
1.2 函数的极限及运算法则
1.2.1 函数极限
1.2.2 极限的运算法则
1.2.3 极限的性质
习题1—2
1.3 两个重要极限
习题1—3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数连续的定义
1.4.2 连续函数的性质
习题1—4
1.5 闭区间上连续函数的性质
习题1—5
复习题一
2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数概念
习题2—1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
习题2 2
2.3 高阶导数
习题2—3
2.4 隐函数的导数参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 幂指函数的求导与对数求导法
2.4.3 参数方程所确定的函数的导数
习题2—4
2.5 微分及其运算
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的基本公式和运算法则
习题2—5
复习题二
3 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3—1
3.2 洛必达法则
3.2.1 型未定式
3.2.2 其他类型的未定式
3.2.3 应用洛必达法则时应注意的几个问题
习题3—2
3.3 函数的单调性
习题3—3
3.4 函数的极值和最值问题
3.4.1 函数极值的定义
3.4.2 极值判定法
3.4.3 最大值、最小值问题
……
4 不定积分
5 定积分及其应用
6 常微分方程
7 无穷级数
8 向量代数与空间解析几何
9 多元函数微分学
10 多元函数的积分
习题答案
参考文献
