前言

第六章　多元函数微分学

　第一节　空间解析几何基础

　　一、空间直角坐标系

　　二、两点间的距离

　　三、向量的坐标表示

　　四、空间平面与直线

　　五、曲面及其方程

　　六、常见的二次曲面

　　七、空间曲线及其方程

　　习题6—1

　第二节　多元函数的概念

　　一、平面点集

　　二、多元函数的定义

　　三、二元函数的定义域

　　习题6—2

　第三节　二元函数的极限与

　　连续

　　一、二元函数的极限

　　二、二元函数的连续性

　　三、有界闭区域上连续函数的性质

　　习题6—3

　第四节　偏导数

　　一、偏导数的概念

　　二、偏导数的计算

　　三、偏导数的几何意义

　　四、二阶偏导数

　　五、多元经济问题中的偏弹性

　　习题6—4

　第五节　全微分

　　一、二元函数的全微分

　　二、可微的条件

　　三、全微分在近似计算中的应用

　　习题6—5

　第六节　复合函数微分法

　　一、复合函数的偏导数

　　二、全导数

　　三、复合函数的二阶偏导数

　　四、复合函数的全微分

　　习题6—6

　第七节　隐函数微分法

　　一、一元隐函数微分法

　　二、二元隐函数微分法

　　习题6—7

　第六章总练习题

第七章　偏导数在经济问题中的应用

　第一节　一些常见的多元经济函数

　　一、需求函数与供给函数

　　二、总成本函数、总收入函数和总利润函数

　　三、效用函数

　　四、生产函数

　　习题7—1

　第二节　多元经济函数的边际函数与偏弹性

　　一、多元经济函数的边际函数

　　二、偏弹性

　　三、生产力弹性

　　习题7—2

　第三节　多元函数的极值

　　一、二元函数的极值

　　二、二元函数的最大值与最小值

　　三、条件极值与拉格朗日乘数法

　　习题7—3

　第四节　条件极值在优化理论中的应用

　　一、最大收益与最大利润

　　二、最优广告投入

　　三、最佳消费组合

　　四、最大产出

　　习题7—4

　考研试题选讲（六、七）

第八章　二重积分

　第一节　二重积分的概念与性质

　　一、问题的提出

　　二、二重积分的定义

　　三、二重积分的性质

　　习题8—1

　第二节　直角坐标系中二重积分的计算

　　一、平面区域的分类

　　二、x—型区域与y—型区域上的二重积分的计算

　　习题8—2

　第三节　二重积分的极坐标变换

　　一、二重积分的极坐标变换公式

　　二、极坐标系中二重积分的计算

　　习题8—3

　第四节　无界区域上的二重积分

　　习题8—4

　第八章总练习题

　考研试题选讲（八）

第九章　无穷级数

　第一节　常数项级数的概念

　　一、问题的提出

　　二、常数项级数的概念

　　三、收敛级数的基本性质

　　四、数列收敛的必要条件

　　习题9—1

　第二节　常数项级数的审敛法

　　一、正项级数及其审敛法

　　二、交错项级数及其审敛法

　　三、绝对收敛与条件收敛

　　习题9—2

　第三节　幂级数

　　一、函数项级数的基本概念

　　二、幂级数及其收敛性

　　三、幂级数的运算

　　习题9—3

　第四节　函数展开成幂级数

　　一、泰勒级数

　　二、函数展开成幂级数

　　习题9—4

　第九章总练习题

　考研试题选讲（九）

第十章　常微分方程与差分方程

　第一节　常微分方程的基本概念

　　一、问题的提出

　　二、微分方程的定义

　　三、方程的解及其几何意义

　　习题10—1

　第二节　分离变量法

　　一、变量可分离的微分方程

　　二、齐次方程

　　三、变量代换法

　　习题10—2

　第三节　一阶线性微分方程

　　一、齐次线性微分方程

　　二、非齐次线性微分方程

　　习题10—3

　第四节　二阶线性微分方程解的结构

　　一、二阶齐次线性微分方程解的结构

　　二、二阶非齐次线性微分方程解的结构

　　习题10—4

　第五节　二阶常系数齐次微分方程的解法

　　习题10—5

　第六节　二阶常系数非齐次线性微分方程

　　习题10—6

　第七节　差分方程

　　一、差分的概念与性质

　　二、差分方程的概念

　　三、一阶常系数线性差分方程

　　习题10—7

　第十章总练习题

　考研试题选讲（十）

附录　全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲

习题答案