- 高等教育出版社
- 9787040456134
- 1版
- 37486
- 0045175715-7
- 16开
- 2016年7月
- 230
- 184
- 理学
- 数学
- O241.86
- 数学类
- 研究生、本科
本书可供数学专业高年级本科生与研究生选作教材，亦可作为从事偏微分方程或物理数学方面的研究者快速了解经典调和分析的入门书籍。
第一章 预备知识.
1.1 积分公式
1.2 强型和弱型(p，q)有界性
1.3 卷积
1.4 Schwartz函数空间
1.5 Fourier变换
1.5.1 L1(R?)上的Fourier变换
1.5.2 L2(R?)上的Fourier变换
1.5.3 Lp(R?)上的Fourier变换
1.6 覆盖引理.
1.7 Calderon-Zygmund分解与Whitney分解
1.8 算子内插定理
1.8.1 Riesz-Thorin内插定理
1.8.2 Marcinkiewicz内插定理
第二章 Hardy-Littlewood极大函数
2.1 Hardy-Littlewood极大算子的定义与性质
2.2 Hardy-Littlewood极大算子的弱(1，1)型与强(p，p)型
2.3 Hardy-Littlewood极大算子的应用与Lebesgue微分定理
第三章 奇异积分算子
3.1 Hilbert变换
3.2 Calderon-Zygmund卷积算子
第四章 Ap权
4.1 Ap权的定义与起源
4.2 Ap权的性质与逆HSlder不等式
4.3 Ap权的外插定理
第五章 BMO空间
5.1 由Ap权导出BMO
5.2 BMO模的性质
5.3 John-Nirenberg不等式
5.4 BMO函数的进一步研究
第六章 Hardy空间
6.1 Hardy空间的定义
6.2 极大函数刻画
6.3 原子分解
6.4 分子刻画
6.5 (H1)'=BMO
第七章 Littlewood-Paley理论.
7.1 向量值算子的例子
7.2 Fefferman-Stein向量值极大函数定理
7.3 向量值奇异积分算子
7.4 平方积分函数.
7.4.1 Littlewood-Paley定理
7.4.2 g-函数与S-函数
7.4.3 广义g-函数与广义S-函数
参考文献
索引
