- 机械工业出版社
- 9787111567882
- 1-1
- 187456
- 43180105-9
- 16开
- 2017年4月
- 121
- 250
- 经济学
- 应用经济学
- F830
- 经济管理类
- 本科
全书分为11章.第1章与第2章介绍了概率空间、条件期望及Jensen不等式等基础知识。第3章到第7章介绍随机过程的基本概念和主要类型，包括布朗运动、泊松过程、马尔可夫过程、鞅等内容。后4章主要给出了随机积分、伊藤公式与Girsanov定理、正倒向随机微分方程、随机控制等内容。本书适合作为财经类院校各专业的研究生或高年级本科生教材，也可供经济、金融等行业的从业人员阅读参考。
前言
教学建议
第1章测度空间与概率空间
1 1Lebesgue测度空间及其性质
1 2可测函数及其性质
1 3可测函数的极限理论
1 4Lebesgue 积分理论
1 5乘积测度与Fubini 定理
1 6有界变差函数及Stieltjes 积分
1 7概率空间
第2章条件期望
2 1随机变量关于随机事件的条件期望
2 2随机变量关于子σ代数的条件期望
2 3Jensen不等式
第3章随机过程的基本概念
3 1随机过程
3 2随机过程的可测性
3 3一致可积过程
3 4平稳过程
3 5停时理论
第4章布朗运动
4 1布朗运动的定义
4 2布朗运动的性质
4 3与布朗运动有关的一些随机过程
第5章泊松过程
5 1泊松过程的定义及性质
5 2与泊松过程有关的若干分布
5 3泊松过程的推广
第6 章马尔可夫过程
6 1离散时间的马尔可夫链
6 2连续时间的马尔可夫链
6 3连续时间的马尔可夫过程
第7章鞅的基本理论
7 1鞅的定义及性质
7 2鞅的不等式
7 3鞅的收敛定理
7 4鞅的停时定理
7 5平方可积鞅空间
7 6二次变差过程
第8章随机积分
8 1关于布朗运动的随机积分
8 2关于连续平方可积鞅的随机积分
8 3关于局部连续鞅的随机积分
8 4关于右连左极鞅的随机积分
8 5关于半鞅的随机积分
8 6关于分数布朗运动的随机积分
第9章伊藤公式与Girsanov定理
9 1连续半鞅的伊藤公式
9 2带跳半鞅的伊藤公式
9 3分数布朗运动的伊藤公式
9 4指数鞅
9 5Girsanov 定理
第10章随机微分方程
10 1正向随机微分方程
10 2倒向随机微分方程
10 3超二次增长的倒向随机微分方程及与偏微分方程的联系
10 4随机微分方程的近似计算
10 5扩散过程
第11章随机控制基础
11 1随机控制问题的基本概念与预备知识
11 2随机控制的极值原理
11 3随机控制的动态规划原理
参考文献
