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代数学与有限域基础 / 中国科学院研究生院教材

￥26.70定价

作者：林东岱

出版时间：2006年7月

出版社：高等教育出版社

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基本信息评价

出版社：高等教育出版社
ISBN：9787040192308
版次：1版
图书编号：176548
本季征订号：0045150279-3
开本：异16开
出版时间：2006年7月
千字：300
页数：187
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O15
适用专业：数学类
适用分级：研究生

内容简介

本书系统介绍了有限域的基本内容和基本知识。全书共分为七章，第一章介绍代数学的基础知识，第二章介绍有限域的结构，第三章介绍有限域上的多项式，第四章介绍有限域上的离散对数问题，第五章介绍有限域上的椭圆由线，第六章介绍伪随机序列，第七章介绍有限域在编码学和密码学等方面的应用。每章的后面均附有习题，有些习题是对正文内容的补充，以供学生复习巩固书中所学内容。
本书可作为数学、信息科学或其他相关专业的研究生教材，也可作为相关领域中的教学、科研人员以及工程技术人员的参考书。

第一章代数学基础

1.1群

1.2环与理想

1.3多项式环

1.4域和扩域

习题

第二章有限域的结构

2.1有限域的特征性质

2.2不可约多项式的根

2.3迹，范数和基

2.4单位根和割圆多项式

2.5有限域元素的表示

习题

第三章有限域上的多项式

3.1多项式的阶和本原多项式

3.2不可约多项式

3.3不可约多项式的构造

3.4有限域上多项式因式分解

习题

第四章有限域上的离散对数问题

4.1有限域上的离散对数问题

4.2 Shanks算法

4.3 Pohlig-Heliman算法

4.4 Pollard p方法.

4.5指数演算方法

习题

第五章有限域上的椭圆曲线

5.1椭圆曲线上的群结构

5.2椭圆曲线的射影坐标表示

5.3椭圆曲线上的有理点

5.4椭圆曲线密码学

习题

第六章伪随机序列

6.1二元序列的伪随机性

6.2线性移位寄存器序列

6.3 Berlekamp Massey算法

6.4线性递归m一阵列

习题

第七章有限域的应用

7.1纠错码简介

7.1.1线性码

7.1.2循环码

7.2有限域与分组密码

7.2.1分组密码概述

7.2.2 AES分组密码算法

习题

参考文献

索引